\(n^2>!n!.n\Rightarrow n< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^3-3x-2}{x^2+4x+3}=\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}< 0\)

ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-3\end{cases}}\)\(N=\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+3\right)}< 0\)

=>\(\orbr{\begin{cases}-2< x< -1\\x< -3\end{cases}}\)

nhầm

(x+1)^2(x-2)/(x-1)(x+3)<0<=>(x-2)/(x-1)(x+3)<0<=>x<-3 hoặc 1<x<2

​

​

​(

\(x< -1\) VT>0 VP<0  hiển nhiên đúng=> x<-1 là nghiệm

xét x>=-1

\(\Leftrightarrow x^3+1\ge x+1\Leftrightarrow x^3\ge x\Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)\ge0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-1\le x\le0\\x\ge1\end{cases}}\)

Tổng hợp lại: \(\orbr{\begin{cases}x\le0\\x\ge1\end{cases}}\)

ta có x^2+x-2=x^2+2x-x-2=x(x+2)-(x+2)=(x-1)(x+2)

f(x) chia hết cho (x^2+x-2) nếu tồn tại đa thức q(x) sao cho 

f(x)=q(x).(x^2+x-2)

=>f(x)=q(x).(x-1)(x+2)

f(1)=1^3+a.1+b=q(1).(1-1).(1+2)=0=> a+b+1=0=>a+b=-1 (1)

f(-2)=(-2)^3+a.(-2)+b=q(2).(-2-1).(-2+2)=0=>-8-2a+b=0=>-2a+b=8 (2)

Lấy (2) trừ chi (1) 

-2a+b-a-b=8+1

=>-3a=9=>a=-3=>b=2

Vậy a=-3;b=2

Ta có:x²+x-2

=x²+2x-x-2=x(x+2)-(x+2)

=(x-1)(x+2)

f(x)chia hết cho x²+x-2<=>f(x)=q(x)(x²+x-2)

=>f(x)=q(x)(x-1)(x+2)

f(1)=1³+1a+b

=q(1)(1-1)(1+2)=0

=>a+b+1=0

=>a+b=-1(*)

f(-2)=(-2)³+a(-2)+b

=q(2)(-2-1)(-2+2)=0

=>-8-2a+b=0

=>-2a+b=8(2*)

Lấy (2*) trừ đi(*) ta được

-2a+b-a-b=8+1

=>-3a=9

=>a=-3 =>b=2

vậy a=-3,b=-2

x²+y²=1

(x²+y²)²=1

x⁴+y⁴+2x²y²=1

thay vào bt ta dc

x⁴/a+y⁴/b=x⁴+y⁴+2x²y²/a+b

x⁴b/ab+y⁴a/ab=x⁴+y⁴+2x²y²/a+b

x⁴b+y⁴a/a+b=x⁴+y⁴+2x²y²/a+b

nhân chéo lên rồi rút gọn ta dc

(x²b-y²a)²=0

x²b=y²a

x⁴+y⁴ à bạn