a) Xét tam giác ADB và AEC có:

AD = AE (gt)

AB = AC (gt)

Góc A chung

\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta AEC\left(c-g-c\right)\Rightarrow BD=CE\)

b) Do AB = AC; AD = AE nên BE = DC

Xét tam giác CEB và BDC có:

CE = BD (cma)

Cạnh BC chung

BC = CD (cmt)

\(\Rightarrow\Delta CEB=\Delta BDC\left(c-c-c\right)\)

c) Do \(\Delta ADB=\Delta AEC\Rightarrow\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\)

Do \(\Delta CEB=\Delta BDC\Rightarrow\widehat{BEI}=\widehat{CDI}\)

Xét tam giác BIE và tam giác CID có:

\(\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\)

\(\widehat{BEI}=\widehat{CDI}\)

BE = CD

\(\Rightarrow\Delta BIE=\Delta CID\left(g-c-g\right)\)

d) Do \(\Delta BIE=\Delta CID\Rightarrow IB=IC\)

Lại có AB = AC nên IA là trung trực của BC

Vậy IA đi qua trung điểm F của BC hay A, I, F thẳng hàng.

\(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{3}{y}\) <=> \(\frac{1}{x}=\frac{y+18}{6y}\) (x, y khác 0)

=> \(x=\frac{6y}{y+18}=\frac{6y+108-108}{y+18}=\frac{6\left(y+18\right)-108}{y+18}\)

=> \(x=6-\frac{108}{y+18}\)

=> Để x nguyên thì 108 chia hết cho y+18 => y+18=(-2,-3,-4,-6,-9,-12,-27,-36,-54,-108,2,3,4,6,9,12,18,27,36,54,108)

=> y và x

\(\frac{1}{x}\)= \(\frac{1}{6}\)+\(\frac{3}{y}\)

        = 6+3 = 1+y

        = 9 =1+y

       y = 9-1

       y = 8

\(\frac{1}{x}\)= 8

x = 1.8

x = 8

xin loi , may tinh minh hong unikey

Dat \(\frac{x}{2017}=\frac{y}{2018}=\frac{z}{2019}=k\)

Suy ra \(x=2017k;y=2018k;z=2019k\)

Khi đó 4.(x-y).(y-z) = \(4.\left(2017k-2018k\right).\left(2018k-2019k\right)=4.\left(-k\right).\left(-k\right)=4k^2\)

\(\left(z-x\right)^2=\left(2019k-2017k\right)^2=\left(2k\right)^2=4k^2\)

Nen \(4.\left(x-y\right).\left(y-z\right)=\left(z-x\right)^2\)

a, Xét tam giác ADB và tam giác AEC có :

AD=AE ( GT )

góc BAD = góc CAE ( cùng là 1 góc )

AB=AC ( tam giác ABC cân tại A )

=> tam giác ADB = tam giác AEC (c.g.c) 

=> góc ABD = góc ACE (1)

b, Có : góc BIE = góc CID ( đối đỉnh ) (2)

(1) , (2) => góc BDC = góc CEB

Lại có : AB=AC ; AE=AD => AB-AE=AC-AD => EB=DC

Xét tam giác IEB và tam giác IDC có :

góc IEB = góc IDC (cmt)

BE = CD (cmt)

góc IBE = góc ICD (cmt)

=> tam giác IEB = tam giác IDC

=> IB = IC

=> Tam giác IBC cân tại I

Tk mk nha

30:10x15=45 (giờ ) nhé

=> vận tốc và thời gian đi của xe đạp tỉ lệ nghịch với nhau :

Gọi thời gian đi với vận tốc 15km/h là x

Theo đề bài ta có : 10.30=15.x

300=15.x

x=300:15

x=20

Vậy với vận tốc 15km/h thì đi với thời gian 20 giờ

Gọi hai số cần tìm là a và b. Giả sử a ≤  b. Ta có :
ƯCLN(a ; b) = 6 ⇒ a = 6m và b = 6n (m,n  ∈  N* và m  ≥  n ; m,n nguyên tố cùng nhau)
Do đó a + b = 6m + 6n = 6.(m + n) = 84
⇒ m + n = 14. Vì m ≥  n và m,n  ∈  N* và m,n nguyên tố cùng nhau : " Đến đây bạn tự kẻ bảng nha "

      Vậy (a;b)  ∈  {(78;6);(66;18);(54;30)}

tk cho mk nha

Gọi hai số đó là : a và b

Vì ƯCLN ( a , b ) = 6

=> a = 6x ; b = 6y ; ( x , y ) = 1

Mà a + b = 84

Thay a = 6x ; b = 6y vào a + b = 84 ta được

  6x + 6y = 84

 6 . ( x + y ) = 84

       x + y  = 84 : 6

        x + y = 14 

Mà ( x , y ) = 1 => ( x , y ) = ( 1 ; 13 ) ; ( 13 ; 1 ) ; ( 11 ; 3 ) ; ( 3 ; 11 ) ; ( 5 ; 9 ) ; ( 9 ; 5 ) 

TỰ TÚC NHA!

2A = 4x^2-14x+2

     = (4x^2-14x+49/4) - 41/4

     = (2x-7/2)^2 - 41/4 >= -41/4

=> A >= - 41/8

Dấu "=" xảy ra <=> 2x-7/2=0 <=> x=7/4

Vậy GTNN của A = -41/8 <=> x=7/4

Tk mk nha

Đề phải là Tìm GTNN của H

H = |3-x|+|4-x| >= |3-x+4+x| = 7

Dấu "=" xảy ra <=> (3-x).(4+x) >=0 <=> -4 < = x < = 3

Vậy Min H = 77 <=> -4 < = x < = 3

Tk mk nha