1. tìm góc x thỏa mãn hệ thức 3sinx + 4cosx =7. 
2. cho góc x thỏa mãn sinx + cosx = 6/5. Tính A=sin^4x+ cos^4x.

Hãy di chuyển toàn bộ số vòng cột bên trái sang cột bên phải trong 33 lần di chuyển.Biết rằng trong quá trình di chuyển các vòng to không được nằm lên các vòng nhỏ

chứng minh:

A\(B  C) = (A\B)  (A\C)  

A\(B C) = (A\B)  (A\C) |

A\B = A\(A  B) |

A\B = (AB) \B |

Cho đường tròn (O) 2 dây AB = CD và cắt nhau tại I. Dựng đường kính EF đi qua I. CMR:  EF hợp với các đường thẳng AB, CD những góc bằng nhau.

cho x;y;z<0 c/m  :  \(\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}>=y+z\)

cho x;y;z>0 c/m  

\(\frac{x}{x+\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}+\frac{y}{y+\sqrt{\left(y+x\right)\left(y+z\right)}}+\frac{z}{z+\sqrt{\left(z+x\right)\left(z+y\right)}}<=1\)

anh trai tôi lam cảnh sát giao thông mỗi giờ anh thổi khoảng 30 tiếng còi mà anh tôi làm 9 tiếng mỗi ngày hỏi mỗi ngày anh tôi thổi mấy cái còi

Cho Tam giác ABC, gọi I là tâm đg tròn nội tiếp cảu tam giác. Qua I kẻ đg thẳng vuông góc với IA cắt AB và AC lần lượt tại M và N. 

Chứng minh

 a, BM/CN= (BI^2)/ (CI^2)

b, BM.AC+CN.AB+AI²= AB.AC

Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường thẳng a cắt đg tròn tại A và B. Gọi M thuộc a và nằm ngoài đg tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MC; MD. Chứng minh

Khi M thay đổi trên a thì đg thẳng CD luôn đi qua điểm cố định