Với số nguyên y để y\(\frac{y+17}{y-2}\)là số nguyên thì tổng các giá trị của y bằng bao nhiêu?

A. 8

B.9

C.10

D.4

\(\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{8.15}+\frac{1}{15.22}+...+\frac{1}{43.50}\right).\frac{4-3-5-...-49}{217}\)

Cho tam giác abc vuông tại a. Hạ ah vuông góc với bc. Trên cạnh ah lấy d. Trên tia đối của tia ha lấy e sao cho he=ad. Đường thẳng vuông góc với ah tại d cắt ac ở f. CMR: eb vuông góc với ef.

\(\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(z-5\right)=0\)Hãy tìm số giá trị (x;y;z) 

Biết x+3=y+2=z+3

Cho tam giac ABC vuông tại A ,góc B bằng 60 độ .Vẽ CX vuông góc với BC ,trên tia CX lấy điểm E sao cho CE=CA.Trên tia đối của BC lấy điểm F sao cho BF = BA

a) tam giác ABC đều(cm)

b)A,E,F thẳng hàng

\

Cho tam giác ABC cân tại A có A^=20.Điểm M nằm ở trong tam giác sao cho tam giác MBC đều .chứng minh :

a,Tia AM là phân giác của góc BAC

b,góc ABM=góc ACM=góc BAC

Cho x và y là các số nguyên tố có 1 chữ số.Tìm x và y để các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

P=\(\frac{x}{3.5.y};\)Q=\(\frac{15x}{14y}\)

Cho tam giác ABC cân tại A,trên cạnh AB lấy điểm D,vẽ AC song song DE{E thuộc BC} .O là trung điểm EC.Tia DO cắt AC tại F

Chứng minh:

a,O là trung điểm của DF 

b,BD=CF

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, BD là phân giác góc ABC ( D thuộc AC ).

a ) Chứng minh DA < DC.

b ) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ tia Cx vuông góc với AC. Tia Cx cắt tia BD tại E. Gọi P là chu vi, chứng minh :

P_{​tam giác ADB <} P_{tam giác CDE.}