Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=6,BC=10.đường cao AH .Gọi ED lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AC và AB 

a)Tính diện tích tam giác ABC

b)CM:AH=DE

c)kẻ chung tuyến AM của tam giác ABC .CM:AM vuông góc với DE

Gíup mình với mình.Mình đang rất cần

Bài 1:

\(A=\frac{2008a}{ab+2008a+2008}+\frac{b}{bc+b+2008}+\frac{c}{ac+c+1}\)

\(=\frac{a^2bc}{ab+a^2bc+abc}+\frac{b}{bc+b+abc}+\frac{c}{ac+c+1}\)

\(=\frac{ac}{1+ac+c}+\frac{1}{c+1+ac}+\frac{c}{ac+c+1}\)

\(=\frac{ac+c+1}{ac+c+1}=1\)  

Bài 4: 

Gọi năng suất làm việc của đội I, II lần lược là x, y (công việc/ ngày).

Hai đội cùng làm thì làm xong trong 4 ngày nên ta có:

4x + 4y = 1 (1)

Nếu đội I làm 3 ngày rồi đội II làm tiếp 6 ngày nữa thì xong nên ta có:

3x + 6y = 1 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ 

\(\hept{\begin{cases}4x+4y=1\\3x+6y=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{6}\\y=\frac{1}{12}\end{cases}}\)

Nếu đội 1 làm 1 mình thì sẽ xong công việc trong \(\frac{1}{\frac{1}{6}}=6\)ngày

ta co 9^3x=(3^5x)*81^4

        =>3^6x=(3^5x)*(3^4)^4

         =>3^6x=3^(5x+16)

         =>6x=5x+16

         =>x=16

vì PM // AC nên áp dụng định lí Ta lét, ta có:

AP/AB = MC/BC (1)

tương tự vì MN//AB nên áp dụng định lí Ta lét:

AN/AC = BM/BC (2)

Lấy (1)+(2) ta có => AP/AB + AN/AC = MC/BC + BM/BC = BM+MC/BC = BC/BC = 1(đpcm)

vậy AP/AB + AN/AC = 1

Các bạn ơi mình đang cần gấp