a,  1 giờ vòi I chảy đc số phần của bể là : 1 : 3 = ​1/3 ( bể )

     1 giờ vòi II chảy đc số phần của bể là : 1: 4 = 1/4 ( bể )

     1 giờ vòi III chảy đc số phần của bể là : 1: 5 = 1/5 ( bể )

b,  một giờ cả ba vòi chảy đc số phần của bể là : 1 : ( 3 + 4 + 5 ) = 1/12  ( bể )

A=5-{73-3.[25-96:2]}

A=5-[73-3.(25-48)]

A=5-[73-3.(-23)]

A=5-142

A=-137

DUNG THI MIK NHA

\(a,a+5⋮a-1\)

\(a-1+6⋮a-1\)

Vì \(a-1⋮a-1\)

\(6⋮a-1\)

\(\Rightarrow a-1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Tự lập bảng ...

\(b,2a⋮a-1\)

\(2a-2+2⋮a-1\)

\(2\left(a-1\right)+2⋮a-1\)

Vì \(2\left(a-1\right)⋮a-1\)

\(2⋮a-1\)

\(\Rightarrow a-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Tự lập bảng ...

\(c,3a-8⋮a-4\)

tương tự phần b 

KHAI TRIEN VE TRAI

(a+b)(c+d)-(a+d)(b+c)

=ac+ad+bc+bd-ab-ac-bd-cd

=ad+bc-ab-cd

=a(-b+d)-c(-b+d)

=(a-c)(-b+d) GIONG NHU VE PHAI

THAY DUNG THI

a) Để \(-1:x\)là số nguyên 

\(\Rightarrow\)\(x\inƯ\left(-1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;1\right\}\)

b) Để \(1:x+1\)là số nguyên 

\(\Rightarrow\)\(x+1\inƯ\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)

+ \(x+1=1\)\(\Leftrightarrow\)\(x=1-1=0 \left(TM\right)\)

+ \(x+1=-1\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-1-1=-2\left(TM\right)\)

Vậy \(x\in\left\{-2; 0\right\}\)

c) Để \(-2:x\)là số nguyên 

\(\Rightarrow\)\(x\inƯ\left(-2\right)\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;-2;1;2\right\}\)

d) Để \(3:x-2\)là số nguyên 

\(\Rightarrow\)\(x-2\inƯ\left(3\right)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

Vậy \(x\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)

e) Ta có: \(x+8=\left(x-7\right)+15\)

- Để \(x+8⋮x-7\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-7\right)+15⋮x-7\)mà \(x-7⋮x-7\)

\(\Rightarrow\)\(15⋮x-7\)\(\Rightarrow\)\(x-7\in\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

Vậy \(x\in\left\{-8;2;4;6;8;10;12;22\right\}\)

f) Ta có: \(2x+9=\left(2x-10\right)+19=2.\left(x-5\right)+19\)

- Để \(2x+9⋮x-5\)\(\Leftrightarrow\)\(2.\left(x-5\right)+19⋮x-5\)mà \(2.\left(x-5\right)⋮x-5\)

\(\Rightarrow\)\(19⋮x-5\)\(\Rightarrow\)\(x-5\inƯ\left(19\right)\in\left\{\pm1;\pm19\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

Vậy \(x\in\left\{-14;4;6;24\right\}\)

g) Ta có: \(2x+16=\left(2x-16\right)+32=2.\left(x-8\right)+32\)

- Để \(2x+16⋮x-8\)\(\Leftrightarrow\)\(2.\left(x-8\right)+32⋮x-8\)mà \(2.\left(x-8\right)⋮x-8\)

\(\Rightarrow\)\(32⋮x-8\)\(\Rightarrow\)\(x-8\inƯ\left(32\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8;\pm16;\pm32\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

Vậy \(x\in\left\{-24;-8;0;4;6;7;9;10;12;16;24;40\right\}\)

h) Ta có: \(5x+2=\left(5x-5\right)+7=5.\left(x-1\right)+7\)

- Để \(5x+2⋮x-1\)\(\Leftrightarrow\)\(5.\left(x-1\right)+7⋮x-1\)mà \(5.\left(x-1\right)⋮x-1\)

\(\Rightarrow\)\(7⋮x-1\)\(\Rightarrow\)\(x-1\inƯ\left(7\right)\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

Vậy \(x\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)

k) Ta có: \(3x=\left(3x-6\right)+6=3.\left(x-2\right)+6\)

- Để \(3x⋮x-2\)\(\Leftrightarrow\)\(3.\left(x-2\right)+6⋮x-2\)mà \(3.\left(x-2\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow\)\(6⋮x-2\)\(\Rightarrow\)\(x-2\inƯ\left(6\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

Vậy \(x\in\left\{-4;-1;0;1;3;4;5;8\right\}\)

Since when these 2 near each other ( 1 is outermost ) we can simply into the problem for P and Q arrange in a row, and since there are 2 outermost ones so we need to multiply by 2. So when P or Q is at one of any outermost ones, there are : 2! * 2 = 4 ( ways ).

Here, all arangement must count once. So after that, we don't worrry about the second outermost ones because we reduce to the simpler problem. And we do this until there is 1 left ( just work for the odd ones ).

So if n is the number of objects, the formula for this is \(n!-4\left[\frac{\left(n-1\right)}{2}\right]\).

Apply n = 7; we have \(n!-4\left[\frac{\left(n-1\right)}{2}\right]=7!-4\left[\frac{\left(7-1\right)}{2}\right]=5028\)

Ans: 5028 ways 

2017² - 2016² + 2015² - 2014² + ... + 1003² - 1002² 

= (2017 - 2016)(2016 + 2017) + (2015 - 2014)(2014 + 2015) + ... + (1003 - 2002)(1002 + 1003)

= 2017 + 2016 + 2015 + 2014 + ... + 1003 + 1002

= (1002 + 2017).1016 : 2

= 3019.508

= 1533652

a(a + 2) < 0

th1 : 

a > 0 và a + 2 < 0

=> a > 0 và a < -2

=> vô ló

th2 : 

a(a + 2) < 0

=> a < 0 và a + 2 > 0

=> a < 0 và a > -2

=> -2 < a < 0

=> a = -1