mk chưa học cái này bn à!xin lỗi nhé!

\(\left(\text{ }\sqrt{2}+\text{ }\sqrt{3}\right)^2=\left(\sqrt{2}\right)^2+2\sqrt{2}.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2=2+3+2\sqrt{6}=5+2\sqrt{6}\)

Ta có \(b\left(a^2-2\right)=a\left(ab+2\right)-2\left(a+b\right)\). Do \(a^2-2\vdots ab+2\) nên \(2\left(a+b\right)\vdots ab+2\to ab+2\le2a+2b\to\left(a-2\right)\left(b-2\right)\le2\). 

Với \(a=1\to-\frac{1}{b+2}\in Z\), loại
Với \(a=2\to\frac{4}{2b+2}\in Z\to2b+2=4\to b=1\)

Với \(a=3\to\frac{7}{3b+2}\in Z\to3b+2=7\to\)  loại
Với \(a=4\to\frac{14}{4b+2}\in Z\to4b+2=14\to b=3.\)
Với \(a\ge5\to b-2\le\frac{2}{a-2}

đua ha đô kho qua chung

Theo giả thiết ta có \(\left(a_1^2+\cdots+a_{2015}^2\right)-2\cdot2015\cdot\left(a_1+\cdots+a_{2015}\right)\le2015^3-2\cdot2015^3+1=1-2015^3\), do vậy mà \(\left(a_1-2015\right)^2+\cdots+\left(a_{2015}-2015\right)^2\le1\), vì các số bên vế trái đều là các số tự nhiên nên trong các số này có 2014 số bằng 0 số còn lại bằng 0 hoặc bằng 1. Thành thử trong 2015 số tự nhiên \(a_1,\ldots,a_{2015}\) có \(2014\) số bằng \(2015\) số còn lại có thể bằng \(2015\), có thể \(2014\)  hoặc \(2016\). Tuy nhiên hai trường hợp sau không thoả mãn. Vậy tất cả các số bằng \(2015\)

Gọi d là ước chung lớn nhất của tử thức và mẫu thức. Ta có \(n^2+4\vdots d,n+5\vdots d\to n^2-5^2+29\vdots d\to29\vdots d\to d=1,29\). Để phân số chưa tối giản thì \(d>1\to d=29\to n+5\vdots29\to n+5=29k\). Mặt khác, theo giả thiết \(1

\(\Rightarrow x=-\frac{1}{y+1}\)

Thay vào pt đầu ta có:

\(y\left(x-2y\right)\left(x+2\right)=-6\Leftrightarrow y\left(-2y-\frac{1}{y+1}\right)\left(2-\frac{1}{y+1}\right)=6\)

\(\Leftrightarrow-4y^2+\frac{y}{\left(y+1\right)^2}+\frac{2y\left(1-y\right)}{y+1}=-6\)

\(\Leftrightarrow-4y^2\left(y+1\right)^2+y+2y\left(1-y^2\right)=-6\left(y+1\right)^2\)

Rùi bạn giải nốt nhá

a/ \(=3+2\sqrt{3.2}+2=5-2\sqrt{6}\)

b/ \(=\sqrt{\left(x-3\right)^2}=x-3\)

c/ \(=-\sqrt{x^2-2x+1}=-\sqrt{\left(x-1\right)^2}=-\left(x-1\right)=1-x\)

d/ \(=2\left(a-2\right)=2a-4\)