Tìm x biết 2x2 + x - 3 = 2\(\sqrt{2x+3}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
G/s căn a là số hữ tỉ
=> căn a viết dưới dạng b/c ( trong đó UCLN ( b,c) = 1)
=> ( căn a)^2 = b^2 / c^2
=> a = b^2/c^2
=> a.c^2 = b^2 => b^2 chia hết cho a => b chia hết cho a (1)
b chia hết cho a => b = at
TA có b^2 = a.c^2 => (at)^2 = a.c^2 => a^2.t^2 = a. c^2 => c^2 = a.t^2 => c chia hết cho a (2)
Từ (1) và (2) => b và c chia hết cho a => a và b có UC là a
theo g/s UCLN a,b = 1 trái với G/s
=> căn a là số vô tỉ
Trả lời:
+ Giả sử \(\sqrt{a}\notin I\)
\(\Rightarrow\sqrt{a}\inℚ\)
\(\Rightarrow a=\frac{m}{n}\)với\(\left(m,n\right)=1;m,n\inℕ\)
+ Vì a không là số chính phương
\(\Rightarrow\sqrt{a}\notinℕ\)
\(\Rightarrow\frac{m}{n}\notinℕ\)
\(\Rightarrow n>1\)
+ Vì \(\sqrt{a}=\frac{m}{n}\)
\(\Rightarrow a=\frac{m^2}{n^2}\)
\(\Rightarrow m^2=an^2\)
+ Vì \(n>1\)
\(\Rightarrow\)Giả sử n có ước nguyên tố là p
Mà\(n\inℕ\)
Mà\(m^2=an^2\)
\(\Rightarrow m⋮p\)
\(\Rightarrow\)m,n có ƯC là p (Trái với giả thiết (m,n) = 1)
\(\Rightarrow\)Giả sử \(\sqrt{a}\notin I\)sai
\(\Rightarrow\sqrt{a}\in I\)
Vậy nếu \(a\inℕ\)và a không phải là số chính phương thì\(\sqrt{a}\)là số vô tỉ.
Hok tốt!
Good girl
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
BC = BH + CH = 9 + 16 = 25
Tam giác ABC vuông tại A , theo HTL :
AB^2 = BH.BC = 9.25 = 225
=> AB = 15
AC^2 = CH.BC = 16.25 = 400
=> AC = 20
ta có \(AH^2=BH.CH\Rightarrow AH=\sqrt{BH.CH}=\sqrt{9.16}=12\)
\(AB=\sqrt{BH^2+AH^2}=\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{225}=15\)
làm tương tự nha , pitago ấy :)) chúc bạn hok tốt