Giải phương trình:
a, x4+3x3-14x2-6x+4=0
b, 3(x+5)(x+6)(x+7)=8x
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong ba số a,b,c không mất tính tổng quát ta có thể giả sử rằng b là số nằm giữa hai số a,c nghĩa là \(a\le b\le c\) hoặc \(a\ge b\ge c\). Khi đó ta có \(c\left(b-a\right)\left(b-c\right)\le0\to b^2c+c^2a\le bc^2+abc\to a^2b+b^2c+c^2a\le a^2b+bc^2+abc\)
\(=b\left(a^2+c^2+ac\right)\le b\left(a+c\right)^2=\frac{1}{2}\times2\cdot2b\cdot\left(a+c\right)^2\)
\(\le\frac{1}{2}\left(\frac{2b+\left(a+c\right)+\left(a+c\right)}{3}\right)^3=\frac{1}{2}\left(\frac{2\left(a+b+c\right)}{3}\right)^3=\frac{4}{27}\)
a. Phương trình tương đương với \(\left(x^2-2x-2\right)\left(x^2+5x-2\right)=0\) hay \(x^2-2x-2=0\) hoặc \(x^2+5x-2=0\). Đến đây sử dụng Delta hoặc viết hai phương trình dưới dạng \(\left(x-1\right)^2=3,\left(2x+5\right)^2=33\) ta được bốn nghiệm là \(x=1\pm\sqrt{3},-\frac{5}{2}\pm\frac{\sqrt{33}}{2}\)
b. Phương trình tương đương với \(3\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+9\right)=8x+6\left(x+5\right)\left(x+6\right)\leftrightarrow3\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+9\right)=\left(x+9\right)\left(6x+20\right)\)
hay \(\left(x+9\right)\left(3x^2+27x+70\right)=0\leftrightarrow x=-9.\)