( HÌnh vẽ chỉ mang tính minh họa)

Xét hai tam giác vuông ABD và EBD có:

   \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\) (BD là tia phân giác của góc B)

    BD: cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\) (cạnh huyền góc nhọn)

\(\Rightarrow BA=BD\)

hình bn vẽ nhé 

xét tam giác ABD và tam giác EBD có

góc ABD= góc EBD (gt)

BD là cạnh chung (gt)

góc BAD= góc BED (gt)

-> tam giác ABD = TAM GIÁC EBD (ch-gn)

-> BA=BE (2 cạnh tương ứng ) (đfcm)

Hình như đề bài sai thì phải. Theo đề bài trên thì BH trùng với AB; CK trùng với AC

đề bài ko sai đâu

IK là đường trung trực của AD=>IA=ID=> GócIAC=Góc IDC(1)

IQ là đường trung trực củaBC=>IB=IC

Xét tam giác IAB và tam giác IDC

IB=IC(gt)

AB=CD(gt)

IA=ID(gt)

<=> Tam giác IAB=Tam giác IDC(Con.Chim.Con)=>Góc IAB=Góc IDC(2)

Từ (1) và (2)=>AI là phân giác góc BAC

hello

(Bạn tự vẽ hình giùm)

Ta có CD = CB (gt) và AB = AC (\(\Delta ABC\)đều) => AC = CD

=> \(\Delta ACD\)cân tại C => \(\widehat{CAD}=\widehat{D}\)

và \(\widehat{ACD}+\widehat{D}+\widehat{CAD}=180^o\)(tổng ba góc trong tam giác)

=> \(\widehat{ACD}+2\widehat{D}=180^o\)

=> \(180^o-\widehat{BCA}+2\widehat{D}=180^o\)(1)

Ta lại có: \(\widehat{BAC}=\widehat{B}=\widehat{BCA}=60^o\)(\(\Delta ABC\)đều) (2)

Thế (2) vào (1), ta có: 180^o - 60^o + 2\(\widehat{D}\)= 180^o

=> 120^o + 2\(\widehat{D}\)= 180^o

=> \(2\widehat{D}=60^o\)

=> \(\widehat{D}\)= 30^o

Vậy \(\widehat{ADB}\)= 30^o

Có tam giác ABC đều (gt) => AC = BC , góc ACB = 60 độ ( t/c )

mà CD = BC ( gt ) => AC = CD ( t/c bắc cầu )

=> Tam giác ACD cân tại C ( đ/n ) => góc CAD = góc ADC ( t/c )

Có góc ACB + góc ACD = 180 độ ( 2 góc kề bù )

mà góc ACB = 60 độ ( cmt )

=> góc ACD = 180 -60 = 120 độ

Xét tam giác ACD có

góc ACD + góc CAD + góc ADC = 180 độ ( định lí )

mà góc ACD= 120 độ ( cmt ), góc CAD = góc ADC ( cmt )

=> 2ADC = 180 - 120 = 60 độ

=> góc ADC =  30 độ

hay óc ADB = 30 độ

( bởi vì mình ko bt dùng kí hiệu góc ở đâu cho nên viết hơi dài )