Cho tam giác ABC,đường cao AI.Dựng hình chữ nhật EFGH nội tiếp tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là TĐ BC, AI. O là giao của EG và FH. CM: M,O,N thẳng hàng

Cho a,b ,c dương tổng=4 chứng minh a*b/(a+b+2c)+b*c/(b+c+2a)+a*c/(a+c+2b)>=1

GỌI AH, DK LẦN LƯỢT LÀ ĐG CAO CỦA TAM GIÁC ABC VÀ TAM GIÁC DEF. CHO TAM GIÁC ABC ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC DEF. CM \(\frac{AH}{DK}\)BẰNG TỈ SỐ ĐỒNG DẠNG. TÍNH TỈ SỐ \(S_{ABC}:S_{DEF}\)

CHO TAM GIÁC NHỌN ABC. VẼ ĐG CAO AH. GỌI M, N LẦN LƯỢT LÀ HÌNH CHIẾU CỦA H LÊN AB, AC.

A) CM \(AM\cdot AB=AH^2=AN\cdot AC\)

B) CM TAM GIÁC AMN ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC ABC, TAM GIÁC ABN ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC ACM

GỌI AH, A'H' LẦN LƯỢT LÀ CÁC ĐG CAO CỦA TAM GIÁC NHỌN ABC VÀ A'B'C'. CHO AH:AB=A'H':A'B', AH:AC=A'H':A'C'.

CM TAM GIÁC ABC ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC A'B'C'

CHO HÌNH THANG ABCD (AB//CD) CÓ \(\widehat{A}=\widehat{CBD}\). CM \(BD^2=AB\cdot CD\)

TAM GIÁC ABC CÓ AB=12, BC=18, CA=27. TAM GIÁC A'B'C'  CÓ A'B'=12, B'C'=18, C'A;=8. HAI TAM GIÁC CÓ ĐỒNG DẠNG KO? CM

TAM GIÁC MNP CÓ MN=60, MP=45. ĐIỂM Q THUỘC CẠNH MN SAO CHO GÓC MQP= GÓC MPN. TÍNH ĐỘ DÀI MQ

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH SAU

 \(X^8+1=X\)

cho a.b.c=1 a+b+c=3 chứng minh a/(1+2a)+b/(1+2b)+c/(1+2c)