cho x=\(\left(3+\sqrt{5}\right)^{10}+\left(3-\sqrt{5}\right)^{10}\).CMR x chia het cho 2^10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BT
1
IN
9 tháng 9 2015
\(\frac{\sqrt{48x^3}}{\sqrt{3x^5}}=\sqrt{\frac{48x^3}{3x^5}}=\sqrt{\frac{16}{x^2}}=\frac{4}{x}\)
NN
1
9 tháng 9 2015
Cả hai bài này chắc có vấn đề vì nghiệm khá lẻ
Bài 1. Chuyển vế \(\left(x^2+3x+1\right)^2=\left(x-3\right)^2\left(x^2+1\right)\leftrightarrow12x^3+x^2+12x-8=0\)
Dùng công thức Cadano thì nghiệm này có dạng \(x=\frac{16198+1368\sqrt[3]{183}-\frac{41}{16199+1368\sqrt[3]{183}}}{36}\)
NẾU VẾ TRÁI THAY BẰNG \(x^2-3x+1\) HOẶC VẾ PHẢI THAY BẰNG \(-3\sqrt{x^2+1}\) thì đáp số đẹp hơn.
Bài 2 tình trạng tương tự, đặt \(t=\sqrt[3]{x+1}\to t^3-t^2-1=0\to\cdots\)
Đề nghị xem lại đề
HA
9 tháng 9 2015
a, \(\sqrt{\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2}=1\)
=> 2x-1/2=1
=> 2x=1,5
=>x=0,75
Nhớ tick cho mình
ND
0
NT
1
9 tháng 9 2015
Theo bất đẳng thức Cô-Si, ta thấy \(VT^2=2+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\le2+x-2+4-x=4\to VT\le2\). Mặt khác, \(VP=x^2-6x+11=\left(x-3\right)^2+2\ge2\ge VT\to x=3\) là nghiệm duy nhất của bài toán.