ĐK: 4x² - 1 > = 0 ; 2x + 1 > = 0  <=> x >=  -1/2 và x >= 1/2

PT <=> \(2+2x-4x^2=2\left(\sqrt{4x^2-1}-\sqrt{2x+1}\right)\)

<=> \(\left(\sqrt{2x+1}\right)^2-\left(\sqrt{4x^2-1}\right)^2=2\left(\sqrt{4x^2-1}-\sqrt{2x+1}\right)\)

<=> \(\left(\sqrt{2x+1}-\sqrt{4x^2-1}\right).\left(\sqrt{4x^2-1}+\sqrt{2x+1}\right)=2\left(\sqrt{4x^2-1}-\sqrt{2x+1}\right)\)

<=> \(\left(\sqrt{2x+1}-\sqrt{4x^2-1}\right).\left(\sqrt{4x^2-1}+\sqrt{2x+1}+2\right)=0\)

<=> \(\sqrt{2x+1}-\sqrt{4x^2-1}=0\left(Vì\sqrt{4x^2-1}+\sqrt{2x+1}+2>0\right)\)

<=> 2x + 1 = 4x² - 1

<=> (2x + 1).(1 - 2x + 1) = 0 <=> x = -1/2 hoặc x = 1 (chọn)

Vậy...  

bai ban giai dung roi do

biết nghiệm là biết cách làm rồi,hỏi chi

Điều kiện: 5 - x > =0 và x - 3 > = 0 

Đặt \(a=\sqrt{5-x};b=\sqrt{x-3}\) 

=> a³ + b³ = 2\(\sqrt{2}\)

và a² + b² = 2

(1) <=> (a+ b)³ - 3ab(a+ b) = 2\(\sqrt{2}\) <=> 2(a + b)³ - 6ab(a+ b) = 4\(\sqrt{2}\)

(2) <=> (a + b)² - 2ab = 2 <=> 3(a+ b)³ - 6ab(a+ b) = 6(a+ b)

Trừ từng vế của hai PT trên ta được (a + b)³ - 6(a + b) + 4\(\sqrt{2}\) = 0 

<=> (a + b)³  - 2(a + b) - 4(a+ b) + 4\(\sqrt{2}\) = 0 

<=> (a + b). (a + b + \(\sqrt{2}\))(a + b - \(\sqrt{2}\)) - 4.(a + b - \(\sqrt{2}\)) = 0 

<=> (a + b - \(\sqrt{2}\)). [(a + b)² + \(\sqrt{2}\)(a+ b)  - 4] = 0 

<=> a + b = \(\sqrt{2}\) hoặc (a + b)² + \(\sqrt{2}\)(a+ b)  - 4 = 0 

+) a + b = \(\sqrt{2}\) = 0 <=> \(\sqrt{5-x}+\sqrt{x-3}=\sqrt{2}\) <=> \(5-x+x-3+2\sqrt{5-x}.\sqrt{x-3}=2\)

<=> \(\sqrt{5-x}.\sqrt{x-3}=0\) <=> x = 5 hoặc x = 0  (nhận)

+) (a + b)² + \(\sqrt{2}\)(a+ b)  - 4 = 0  => a+ b = ... giải tương tự

A=-41-25.|2-x|

nếu 2-x>=0<=>x<=2

thì |2-x|=2-x

=>A=-41-25.(2-x)=-41-50+25x=25x-91

nếu 2-x<0<=>x>2

thì |2-x|=x-2

=>A=-41-25.(x-2)

=-41-25x+50

=9-25x

vậy A=25x-91 khi x<=2

A=9-25x khi x>2

Nhọn:(Đkxđ:x>=1,5;x<1)