Vẽ hình đi 

Ta có HD < HC ( D nằm giữa H và C )

\(\Rightarrow\)AD < AC ( đường xiên và hình chiếu ) ( 1 )

Mà AD = AB ( gt ) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra AB , AC

Vậy AB < AC ( đpcm )

đề thiếu FK=EG phải k

c, Xét \(\Delta\)IEB và \(\Delta\)CAB có :

góc E = góc A (= 90^o)

góc B - chung

AB = EB ( theo câu b)

=> hai tam giác trên bằng nhau (g.c.g) => IB=IC (cặp cạnh tương ứng)=> tam giác BIC cân tại B (đpcm)

d,Từ câu a, ta có: AB=BE => tam giác ABE cân tại B => góc BEA = góc BAE ( hai góc ở đáy) 

                                                                                    => góc B = 180^o -  ( góc AEB + góc EAB ) = 180^o -    2 góc BEA (1)

    Từ câu b, ta có: tam giác BIC cân tại B => góc I = góc C ( hai góc ở đáy)

                                                                   => góc B = 180^o - ( góc I + góc C ) = 180^o - 2 góc BCI (2)

Từ 1 và 2, ta được: góc BEA = góc BCI

mà hai góc này ở vị trí đồng vị => AE//IC (đpcm)

Vì CH=\(\frac{1}{2}\)AB nên AH=HB=HC

Xét \(\Delta HAC\)và \(\Delta HBC\)có:

AH=HB(c/m trên)

HC chung

\(\widehat{BHC}\)=\(\widehat{AHC}\)(90^o)

=> \(\Delta HAC\)=\(\Delta HBC\)( 2 cạnh góc vuông)

=> \(\widehat{A}\)= \(\widehat{B}\)( cặp góc tương ứng)

 Xét \(\Delta ABC\)có:

 \(\widehat{A}\) +\(\widehat{B}\)+\(\widehat{ACB}\)=180^o

<=>2  ^{\(\widehat{A}\)}+ \(\widehat{BCA}\)= 180^o

<=> 2\(\widehat{A}\)=180^o-75^o

<=>  2\(\widehat{A}\)=105^o

<=>\(\widehat{A}\)= 52,5^o

Mk nghĩ vậy. K bt đúng k

tks bạn

ta có:

\(\frac{3\cdot2+4\cdot3+5\cdot15+a\cdot10+7\cdot6+8\cdot4}{40}=5,8\)

\(3\cdot2+4\cdot3+5\cdot15+a\cdot10+7\cdot6+8\cdot4=5,8\cdot40\)

\(6+12+75+a\cdot10+42+32=232\)

\(167+a\cdot10=232\)

\(a\cdot10=232-167\)

\(a\cdot10=65\)

\(\Rightarrow a=6,5\)

Có : VT = |x+2| + |3-x| >= |x+2+3-x| = 5 = VP

Dấu "=" xảy ra <=> (x+2).(3-x) >= 0

                        <=> -2 < = x < = 3

Vậy -2 < = x < = 3

Tk mk nha

=\(\frac{2}{1+2}.\frac{2+3}{1+2+3}.\frac{2+3+4}{1+2+3+4}...\frac{2+3+4+...+2011}{1+2+3+....+2011}\)

=\(\frac{2}{\frac{\left(2+1\right).2}{2}}.\frac{\left(2+3\right).2}{\frac{2}{\frac{\left(3+1\right).3}{2}}}....\frac{\left(2+2011\right)\left(2011-1\right)}{\frac{2}{\frac{\left(2011+1\right)2011}{2}}}\)

=\(\frac{4}{\left(2+1\right).2}\frac{\left(2+3\right).2}{\left(3+1\right).3}....\frac{(2+2011)\left(2011-1\right)}{\left(2011+1\right)2011}\)

=\(\frac{\left(1.4\right)\left(5.2\right)....\left(2013.2010\right)}{\left(3.2\right).\left(4.3\right)....\left(2012.2011\right)}\)

=\(\frac{\left(1.2.3...2010\right)\left(4.5.6...2013\right)}{\left(2.3.4...2011\right)\left(3.4.5....2012\right)}\)

=\(\frac{1}{2011}.\frac{2013}{3}\)=\(\frac{671}{2011}\)

Mk nghĩ vậy. Chắc là đúng đấy

k cho mk nha

đề 2 : 

MN = 6 cm, MP= 8 cm , NP= 10 cm 

ta có : mn^2 + mp^2=6^2+8^2=100

np^2=100

suy ra mp^2+mn^2=np^2

vậy  tam giác mnp vuông tại M

kick mk nha

đề 1: vì tổng 3 góc trong 1 tam giác là 180* 

mà tam giác abc cân tại a suy ra : góc b = góc c 

góc b +góc c=180-80=100

vì góc b = góc c suy ra :

góc b = góc c = 50 *

Ta có: \(x:y:z=a:b:c\Leftrightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x+y+z}{a+b+c}\Leftrightarrow\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2}=\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}=\left(x+y+z\right)^2\)(1)

\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\Leftrightarrow\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}=x^2+y^2+z^2\)(2)

Từ (1) và (2) ta có: \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)