Cho tam giác ABC. CMR nếu trong tam giác có điểm D sao cho AD=AB thì AB<AC.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
c, Xét \(\Delta\)IEB và \(\Delta\)CAB có :
góc E = góc A (= 90o)
góc B - chung
AB = EB ( theo câu b)
=> hai tam giác trên bằng nhau (g.c.g) => IB=IC (cặp cạnh tương ứng)=> tam giác BIC cân tại B (đpcm)
d,Từ câu a, ta có: AB=BE => tam giác ABE cân tại B => góc BEA = góc BAE ( hai góc ở đáy)
=> góc B = 180o - ( góc AEB + góc EAB ) = 180o - 2 góc BEA (1)
Từ câu b, ta có: tam giác BIC cân tại B => góc I = góc C ( hai góc ở đáy)
=> góc B = 180o - ( góc I + góc C ) = 180o - 2 góc BCI (2)
Từ 1 và 2, ta được: góc BEA = góc BCI
mà hai góc này ở vị trí đồng vị => AE//IC (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì CH=\(\frac{1}{2}\)AB nên AH=HB=HC
Xét \(\Delta HAC\)và \(\Delta HBC\)có:
AH=HB(c/m trên)
HC chung
\(\widehat{BHC}\)=\(\widehat{AHC}\)(90o)
=> \(\Delta HAC\)=\(\Delta HBC\)( 2 cạnh góc vuông)
=> \(\widehat{A}\)= \(\widehat{B}\)( cặp góc tương ứng)
Xét \(\Delta ABC\)có:
\(\widehat{A}\) +\(\widehat{B}\)+\(\widehat{ACB}\)=180o
<=>2 \(\widehat{A}\)+ \(\widehat{BCA}\)= 180o
<=> 2\(\widehat{A}\)=180o-75o
<=> 2\(\widehat{A}\)=105o
<=>\(\widehat{A}\)= 52,5o
Mk nghĩ vậy. K bt đúng k
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có:
\(\frac{3\cdot2+4\cdot3+5\cdot15+a\cdot10+7\cdot6+8\cdot4}{40}=5,8\)
\(3\cdot2+4\cdot3+5\cdot15+a\cdot10+7\cdot6+8\cdot4=5,8\cdot40\)
\(6+12+75+a\cdot10+42+32=232\)
\(167+a\cdot10=232\)
\(a\cdot10=232-167\)
\(a\cdot10=65\)
\(\Rightarrow a=6,5\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có : VT = |x+2| + |3-x| >= |x+2+3-x| = 5 = VP
Dấu "=" xảy ra <=> (x+2).(3-x) >= 0
<=> -2 < = x < = 3
Vậy -2 < = x < = 3
Tk mk nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
=\(\frac{2}{1+2}.\frac{2+3}{1+2+3}.\frac{2+3+4}{1+2+3+4}...\frac{2+3+4+...+2011}{1+2+3+....+2011}\)
=\(\frac{2}{\frac{\left(2+1\right).2}{2}}.\frac{\left(2+3\right).2}{\frac{2}{\frac{\left(3+1\right).3}{2}}}....\frac{\left(2+2011\right)\left(2011-1\right)}{\frac{2}{\frac{\left(2011+1\right)2011}{2}}}\)
=\(\frac{4}{\left(2+1\right).2}\frac{\left(2+3\right).2}{\left(3+1\right).3}....\frac{(2+2011)\left(2011-1\right)}{\left(2011+1\right)2011}\)
=\(\frac{\left(1.4\right)\left(5.2\right)....\left(2013.2010\right)}{\left(3.2\right).\left(4.3\right)....\left(2012.2011\right)}\)
=\(\frac{\left(1.2.3...2010\right)\left(4.5.6...2013\right)}{\left(2.3.4...2011\right)\left(3.4.5....2012\right)}\)
=\(\frac{1}{2011}.\frac{2013}{3}\)=\(\frac{671}{2011}\)
Mk nghĩ vậy. Chắc là đúng đấy
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đề 2 :
MN = 6 cm, MP= 8 cm , NP= 10 cm
ta có : mn^2 + mp^2=6^2+8^2=100
np^2=100
suy ra mp^2+mn^2=np^2
vậy tam giác mnp vuông tại M
kick mk nha
đề 1: vì tổng 3 góc trong 1 tam giác là 180*
mà tam giác abc cân tại a suy ra : góc b = góc c
góc b +góc c=180-80=100
vì góc b = góc c suy ra :
góc b = góc c = 50 *
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(x:y:z=a:b:c\Leftrightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x+y+z}{a+b+c}\Leftrightarrow\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2}=\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}=\left(x+y+z\right)^2\)(1)
\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\Leftrightarrow\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}=x^2+y^2+z^2\)(2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)
Vẽ hình đi
Ta có HD < HC ( D nằm giữa H và C )
\(\Rightarrow\)AD < AC ( đường xiên và hình chiếu ) ( 1 )
Mà AD = AB ( gt ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra AB , AC
Vậy AB < AC ( đpcm )