7a-b chia hết cho 9

=>7a-b+36b chia hết cho 9

=>7a+35b chia hết cho 9

=>7(a+5b) chia hết cho 9

Vì (7;9)=1=>a+5b chia hết cho 9

=>đpcm

ĐK : \(x\ge\sqrt[4]{7}\)

pt <=> \(\sqrt{x^2-\frac{7}{x^2}}=x-\sqrt{x-\frac{7}{x^2}}\)

<=> \(x^2-\frac{7}{x^2}=x^2+x-\frac{7}{x^2}-2x\sqrt{x-\frac{7}{x^2}}\)

<=> \(x-2x\sqrt{x-\frac{7}{x^2}}=0\)

=> \(x=2x\sqrt{x-\frac{7}{x^2}}\)

=> \(1=2\sqrt{x-\frac{7}{x^2}}\Leftrightarrow1=4\left(x-\frac{7}{x^2}\right)\)

=> \(4x-\frac{28}{x^2}-1=0\)

=> \(4x^3-x^2-28=0\)

=> \(4x^3-8x^2+7x^2-14x+14x-28=0\)

=>  \(\left(x-2\right)\left(4x^2-7x+14\right)=0\)

=> \(x=2\) hoặc \(4x^2-7x+14=0\) 

Tự giải tiếp nha 

x=185...........................

Ta đặt \(x=2015\), khi đó \(2014=x-1,2016=x+1.\)  Ta có như sau

\(2014^2\cdot2016=\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)=\left(x^2-1\right)\left(x-1\right)\)\(

Đặt DE = x

+) Dễ có: MN là đường trung bình của tam giác DFE => MN = DE/2 = x/2 và MN // DE

Ta có DE vuông góc với DF nên MN vuông góc với DF 

+) Áp dụng ĐL Pita go trong tam giác MND có: MN² + DN² = DM² => x²/ 4 + DN² = 6,25 => DN² = 6,25 - (x²/4)

+) Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông DEN có: DN² + DE² = NE² 

=>[6,25 - (x²/4)] + x² = 16 => 3.x²/4 = 9,75 => x² = 13 => x = \(\sqrt{13}\) (cm) = DE

Ta nhận thấy nếu \(x_0\)  là nghiêm của phương trình thì \(1-x_0\)  cũng là nghiệm. Để phương trình có nghiệm duy nhất thì \(x_0=1-x_0\to x_0=\frac{1}{2}\to m=\sqrt[4]{\frac{1}{2}}+\sqrt[4]{\frac{1}{2}}+\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{\frac{1}{2}}=2\sqrt[4]{\frac{1}{2}}+2\sqrt{\frac{1}{2}}\)
Vậy \(m=\sqrt[4]{8}+\sqrt{2}.\)

Làm được 3 cầu rồi, thì câu cuối phải làm được chứ?

Do MDHO nội tiếp nên góc DHM bằng góc DOM. Mà góc DOM bằng góc BPA (so le trong). Suy ra góc DHM bằng góc BPA. Vậy tứ giác BHDP nội tiếp, do đó góc HPD bằng góc HBD. Mà góc HBD bằng góc DAC, suy ra góc DAC bằng góc HPD. Vậy HP song song với AC. Kéo dài HD cắt AC ở Q thì HD là đường trung bình tam giác BCQ, suy ra P là trung điểm BQ. Mà EF song song BQ. Vậy theo định lý Ta-let \(\frac{EO}{BP}=\frac{AO}{AP}=\frac{OF}{PQ}\to EO=OF.\) Vậy O là trung điểm EF.