a.

NP = \(\sqrt{6^2+8^2}\) = 10cm

MI là phân giác:

=> \(\frac{MN}{NI}\) = \(\frac{MP}{PI}\)

=> \(\frac{6}{NI}\) = \(\frac{8}{PI}\)

Mà NI + PI = 10 

Thay PI = 10 - NI vào trên

=> 6(10-NI) = 8NI

=> NI = 60/14

=> PI = 10-60/14 = 80/14

Ta có:

\(\frac{IK}{PI}\) = \(\frac{MN}{NP}\)

=> IK = \(\frac{PI.MN}{NP}\)

= \(\frac{80.8}{14.10}\)

= 64/14

b. 

S_MPI = \(\frac{IK}{MN}\)S_MNP

= \(\frac{64}{14.6}\)\(\frac{1}{2}\)6.8

= 256/14 cm²

^{Hoặc có thể tính = IK.MP/2}

^{S_MNI = S_MNP - S_MPI}

= \(\frac{1}{2}\)6.8 - \(\frac{256}{14}\)

= 24 - 256/14

= 80/14 cm²

Chỗ tính IK mình thay sai số.

IK = \(\frac{80.6}{14.10}\) = 48/14 cm

ta có 900 = 2².3².5²

=> số các ước của 900 là (2+1)(2+1)(2+1) = 3³ = 27

Xét \(\frac{2a+bc}{a+c}=\frac{a\left(a+b+c\right)+bc}{a+c}=\frac{a^2+ab+ac+bc}{a+c}=\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{a+c}=a+b\)(thay 2=a+b+c)

Tương tự \(\frac{2b+ac}{a+b}=b+c\)và \(\frac{2c+ab}{c+b}=c+a\)

\(\Rightarrow M=\left(a+b\right)+\left(b+c\right)+\left(c+a\right)\)

\(M=2.\left(a+b+c\right)\)

\(M=4\)

20 tuoi

Nếu bài dễ thế thì kết quả anh 19 tuổi và em 20 tuổi là sai(thông báo trước) 

bạn tự làm câu a,b,c nhá.

d,Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

Chung góc A

góc ADB=góc AEC(=90 độ)

suy ra tam giác ABC đồng dạng tam giác ACE(g.g)

suy ra

 AB/AC=AD/AE(đ/n 2 tam giác đồng dạng)

suy ra AB.AE=AC.AD(dieu phai cm)

e.Kẻ AH vuông góc với BC tại I

Xét BIH và BCD có:(mk viết tắt Tam giác nha)

Chung góc B

góc I=góc D(=90 độ)

suy ra BHI đồng dạng BCD(g.g)

suy ra HB/BC=BI/BD(đ/n 2 tam giác đồng dạng)

suy ra BH.BD=BC.BI (1)

tương tự xét CHI đồng dạng CBE(chung goc C;goc I=gocE=90 độ)

suy ra CH.CE=BC.IC (2)

từ (1) và (2) suy raBH.BD+CH.CE=BC.BI+BC.IC

                                                 =BC.(BI+IC)

                                                 =BC.BC

                                                 =BC²

Vậy BH.BD+CH.CE=BC².

a , b ở đâu

Nhầm f(x)= x³+2x²+ax+b