Tam giác MNP vuông tại M có MN=6cm; MP=8cm. Tia phân giác của góc M cắt NP tại I. Từ I kẻ IK vuông góc với MP. (MI là tia phân giacs của góc M nhé)
a) Tính độ dài các cạnh NI; PI và IK
b) Tính diện tích của tam giác MNI và MPI
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có 900 = 22.32.52
=> số các ước của 900 là (2+1)(2+1)(2+1) = 33 = 27
Xét \(\frac{2a+bc}{a+c}=\frac{a\left(a+b+c\right)+bc}{a+c}=\frac{a^2+ab+ac+bc}{a+c}=\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{a+c}=a+b\)(thay 2=a+b+c)
Tương tự \(\frac{2b+ac}{a+b}=b+c\)và \(\frac{2c+ab}{c+b}=c+a\)
\(\Rightarrow M=\left(a+b\right)+\left(b+c\right)+\left(c+a\right)\)
\(M=2.\left(a+b+c\right)\)
\(M=4\)
Nếu bài dễ thế thì kết quả anh 19 tuổi và em 20 tuổi là sai(thông báo trước)
bạn tự làm câu a,b,c nhá.
d,Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
Chung góc A
góc ADB=góc AEC(=90 độ)
suy ra tam giác ABC đồng dạng tam giác ACE(g.g)
suy ra
AB/AC=AD/AE(đ/n 2 tam giác đồng dạng)
suy ra AB.AE=AC.AD(dieu phai cm)
e.Kẻ AH vuông góc với BC tại I
Xét BIH và BCD có:(mk viết tắt Tam giác nha)
Chung góc B
góc I=góc D(=90 độ)
suy ra BHI đồng dạng BCD(g.g)
suy ra HB/BC=BI/BD(đ/n 2 tam giác đồng dạng)
suy ra BH.BD=BC.BI (1)
tương tự xét CHI đồng dạng CBE(chung goc C;goc I=gocE=90 độ)
suy ra CH.CE=BC.IC (2)
từ (1) và (2) suy raBH.BD+CH.CE=BC.BI+BC.IC
=BC.(BI+IC)
=BC.BC
=BC2
Vậy BH.BD+CH.CE=BC2.
a.
NP = \(\sqrt{6^2+8^2}\) = 10cm
MI là phân giác:
=> \(\frac{MN}{NI}\) = \(\frac{MP}{PI}\)
=> \(\frac{6}{NI}\) = \(\frac{8}{PI}\)
Mà NI + PI = 10
Thay PI = 10 - NI vào trên
=> 6(10-NI) = 8NI
=> NI = 60/14
=> PI = 10-60/14 = 80/14
Ta có:
\(\frac{IK}{PI}\) = \(\frac{MN}{NP}\)
=> IK = \(\frac{PI.MN}{NP}\)
= \(\frac{80.8}{14.10}\)
= 64/14
b.
SMPI = \(\frac{IK}{MN}\)SMNP
= \(\frac{64}{14.6}\)\(\frac{1}{2}\)6.8
= 256/14 cm2
Hoặc có thể tính = IK.MP/2
SMNI = SMNP - SMPI
= \(\frac{1}{2}\)6.8 - \(\frac{256}{14}\)
= 24 - 256/14
= 80/14 cm2
Chỗ tính IK mình thay sai số.
IK = \(\frac{80.6}{14.10}\) = 48/14 cm