Dùng bất đẳng thức Bu-nhi-a là ra rồi

(X+y)²=x²+y²+2xy

Lại có: 2xy <= x²+y²

=> (x+y)² <= x²+y²+x²+y²=2.(x²+y²)=2.1=2

=> Giá trị lớn nhất của (x+y)² là 2

100% bạn nên tra google nha

Vận tốc dòng nước là: 750:15=50m/ph

Đổi: 2h30=150ph

3h15=195ph

Gọi vận tốc ca nô là v.

Ta có:

(V+50).150=(v-50).195

<=> v+50=1,3v-65

0,3v=115

=> v=115/0,3=1150/3 m/ph

Ta có: 

\(\left(x^2+1\right)\left(y^2+4\right)\left(z^2+9\right)\ge2x.4y.6z=48xyz\)

Dấu bằng xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\\z=3\end{cases}}\)

Thế vào A ta được:

\(A=\frac{x^3+y^3+z^3}{\left(x+y+z\right)^2}=\frac{1^3+2^3+3^3}{\left(1+2+3\right)^2}=1\)  

bằng 1 mk làm rùi

+ Kẻ DE // AM ( E thuộc BC )

+ Xét tam giác AMC có: DE // AM (c/v) => \(\frac{DC}{AC}\)= \(\frac{CE}{CM}\)( hệ quả định lí Ta-lét)

                                                       mà \(\frac{DC}{AC}\)= \(\frac{1}{2}\)( D là trung điểm của AC)

                                                       => \(\frac{CE}{CM}\)=\(\frac{1}{2}\)(1)

+ Xét tm giác BDE có: DE / /MK ( DE // AM )  => \(\frac{BK}{KD}=\frac{BM}{ME}\)( định lí Ta-lét)

                                                                 T/s:   \(\frac{1}{2}=\frac{BM}{ME}\)(2)

+ Từ (1) và (2) =>  BM = \(\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}MC\)

                              =>  \(\frac{MC}{MB}=4\)

Đặt \(x^4+px^2+q=\left(x^2-2x-3\right).Q\left(x\right)=\left(x-3\right)\left(x+1\right).Q\left(x\right)\)

Lấy x = -1 ta có \(1+p+q=0\Rightarrow p+q=-1\)

Thay x = 3 ta có \(81+9p+q=0\Rightarrow9p+q=-81\)

Từ đó giải ra .

toán 8 à,mới lớp 6 thôi