M thuộc miền trong △ABC . O1,O2,O3 là trọng tâm △MBC, △MCA, △MAB.

a, Chứng minh △O1O2O3 ~ △ABC

b, Diện tích △ABC = a^2, tính diện tích △O1O2O3

Cho △ABC cân tại A . M thuộc miền trong của tam giác . kẻ MH ⊥ AB; MK ⊥ AC;MI ⊥ BC, giả sử MI^2=MH.MK . Chứng mhinh △MIH~△MKI

Giải bất phương trình: |5x+1| - |x-3| < 2x

cho tam giác abc cân tại a,trên ab,ac lần lượt lấy e,d sao cho de=dc,đường thẳng qua d và trung điểm eb cắt bc tại f

a)Chứng minh đường thẳng è chia đôi góc aed

b)chứng minh rằng góc bfe=góc ced

cho tam giác abc có i trung diểm của bc,đường thẳng qua i cắt ca và tia đối tia ba tại m,n,đường thẳng qua i cắt ca và tia đối tia ab tại p và q,pn cắt bc tại e,qm cắt bc tại f.chứng minh ie=if

cho 2 góc xOy và yOz kề nhau,góc xOy=120độ,góc yOz=80độ vẽ tia Om là tia đối của tia Oy,tia Ot là tia phân giác của góc xOy

a tia Ox là tia phân giác của góc nào?

b tính góc xOz.

Cho tam giác ABC vuông tại A,gọi O là trung điểm của BC .Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy điểm M,N sao cho góc MON=90 độ.CMR tỉ số (MB^2+NC^2)/MN^2 không đổi 

Mình vẽ được hình rồi nhưng vẫn không biết các bạn giúp nha tối nay tớ phải nộp cho thầy

Tính nhanh :

a) ( 20² + 18² + 16² + ... + 4² ) - ( 19² + 17² + 15²+ ... + 1² )

b) \(\frac{780^2-220^2}{125^2+150.125+75^2}\)