Trong mặt phẳng cho 4 điểm A,B,C,D ( không có ba điểm nào thẳng hàng). Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành từ các điểm đó?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có : a = 5 - b \(\Rightarrow a+b=5\)
theo bđt cô si ta có : \(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{a+b}{2}\right)^2\ge ab\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\ge ab\)
\(\Leftrightarrow\frac{25}{4}\ge ab\) ab đạt GTNN khi ab = \(\frac{25}{4}\)
ta có \(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\Leftrightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{2}{\sqrt{ab}}\)
\(P\ge\frac{2}{\sqrt{ab}}\Leftrightarrow P\ge\frac{2}{\sqrt{\frac{25}{4}}}=\frac{4}{5}\)
dấu " = " xảy ra khi P = 4/5
mik làm lụi >_<
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thay 1 = abc ta có: \(a+b+c=\frac{abc}{a}+\frac{abc}{b}+\frac{abc}{c}\)
<=> a + b + c = bc + ac + ab
<=> (a - ac) + (b - bc) + (c - ab) = 0
<=> a(1 - c) + b(1 - c) + (c - \(\frac{1}{c}\)) = 0
<=> ca(1 - c) + cb(1 - c) + (c - 1)(c + 1) = 0
<=> (1 - c)(ca + cb - c - 1) = 0
<=> (1 - c)[c(a -1) + (cb - abc)]= 0
<=> (1 - c)[c(a - 1) + cb(1 - a)]= 0
<=> (1 - c)(a - 1)(c - cb) = 0
<=> (1 - c)(a - 1)(1 - b).c = 0 <=> a = 1 hoặc b = 1 hoặc c = 1
Vậy....
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(=\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{3}+3}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{3}\right)+\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}-\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}-\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
Nếu đề là \(\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+3}-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\) thì ok