bài này chúa Pain làm rất nhiều lần rồi ? m ko biết ấn vào câu hỏi tương tự để xem ak 

https://olm.vn/hoi-dap/question/1159233.html.

\(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}=\frac{\left(a+b\right)^2}{x+y}\) " C/M 2 số rồi suy ra 3 số cx như vậy "

\(\frac{a^2x+b^2y}{xy}=\frac{\left(a+b\right)^2}{x+y}\) " Quy đồng VT "

\(\left(a^2x+b^2y\right)\left(x+y\right)=xy\left(a+b\right)\left(a+b\right)\) " nhân chéo mẫu số "

\(a^2x^2+a^2xy+b^2y^2+b^2xy=a^2xy+2abxy+b^2xy.\)

\(\left(a^2x^2-2abxy+b^2y^2\right)+\left(a^2xy-a^2xy\right)+\left(b^2xy-b^2xy\right)=0\)

\(\left(ax-by\right)^2=0\) " đúng " dcpcm

Ta có: AB < OA + OB (bất đẳng thức tam giác)

AC < OA + OC (bất đẳng thức tam giác)

BC < OB + OC (bất đẳng thức tam giác)

=> AB + AC + BC < 2 (OA + OB + OC) => \(\frac{AB+AC+BC}{2}< OA+OB+OC\)(1)

và OA + OB < BC + AC (kết quả của bài 17 SGK)

OB + OC < AB + AC (kết quả của bài 17 SGK)

OA + OC < AB + BC (kết quả của bài 17 SGK)

=> 2 (OA + OB + OC) < 2 (AB + AC + BC) => OA + OB + OC < AB + AC + BC (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{AB+AC+BC}{2}< OA+OB+OC< AB+AC+BC\)(đpcm)

a/ tgiác ACD và tgiác AME là hai tgiác vuông tại A. 
AD = AE (gt) 
góc(ADC) = góc (AEM) (góc có cạnh tương ứng vuông góc) 
=> tgiácACD = tgiácAME (g.c.g) 
b/ ta có: AG//EH (cùng vuông góc với CD) 
=> AG // IH 
mà gt => AI // GH 
vậy AGHI là hình bình hành 
=>AG = IH. 
mặt khác theo cm trên ta có: tgiác ACD = tgiác AME 
=> AM = AC = AB 
=> A là trung điểm BM, mà AI // BC 
=> AI là đường trung bình của tgiác MBH 
=> I là trung điểm của MH. 
vậy: IM = IH = AG 
có: AM = AB 
góc BAG = góc AMI (so le trong) 
=> tgiác AGB = tgiác MIA ( c.g.c) 
c/ có AG//MH, A là trung điểm BM 
=> AG là đường trung bình của tgiácBMH 
=> G là trung điểm BH 
hay BG = GH.

=> \(\left|2x+1\right|=3x-2\)

TH1 : với   \(x\ge\frac{-1}{2}\) ta có :

\(2x+1=3x-2\)

<=> \(x=3\)( thoả mãn ) 

TH2 : với   \(x< \frac{-1}{2}\) ta có :

\(-2x-1=3x-2\)

<=> \(5x=1\) <=> \(x=\frac{1}{5}\) ( ko thoả mãn ) 

Vậy \(x=3\)

y(2x-1)=x-3

y=\(\frac{2x-1}{x-3}=2-\frac{5}{x-3}\)

do x, y nguyên nên 5/x-3 nguyên................................