Tìm giá trị của x: \(\frac{x-1}{\sqrt{x}-2}.\sqrt{x}=6\sqrt{x}-3-\sqrt{x-4}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mình nghĩ đề phải là : \(P=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)ĐK : x >= 0 chứ bạn ?
\(P< 0\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}< 0\Rightarrow\sqrt{x}-1< 0\Leftrightarrow x< 1\)
Kết hợp với đk vậy \(0\le x< 1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Gọi T là trung điểm AB
Xét tam giác AEB vuông tại E, T là trung điểm AB
\(\Rightarrow ET=AT=TB=\frac{1}{2}AB\)(*)
Xét tam giác ADB vuông tại D, T là trung điểm AB
\(\Rightarrow DT=AT=BT=\frac{1}{2}AB\)(**)
Từ (*) ; (**) suy ra A;D;B;E cùng nằm trên đường tròn (T;AB/2)
b, Gọi Đ là trung điểm CA
Xét tam giác AFC vuông tại F, Đ là trung điểm CA
\(\Rightarrow FĐ=AĐ=CĐ=\frac{1}{2}AC\)(***)
Xét tam giác ADC vuông tại d, Đ là trung điểm CA
\(\Rightarrow DĐ=AĐ=CĐ=\frac{1}{2}AC\)(****)
Từ (***) ; (****) suy ra : A;D;C;F cùng nằm trên đường tròn (Đ;AC/2)
c, Gọi A là trung điểm BC
Xét tam giác BFC vuông tại F, A là trung điểm BC
\(\Rightarrow FA=AB=AC=\frac{1}{2}BC\)(*****)
Xét tam giác BEC vuông tại E, A là trung điểm BC
\(\Rightarrow EA=AB=AC=\frac{1}{2}BC\)(******)
Từ (*****) ; (******) suy ra B;C;E;F cùng nằm đường tròn (A;BC/2)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Với \(x\ge0;x\ne1\)
\(B=\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2\sqrt{x}}{1-x}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+1+x-\sqrt{x}-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(B=\left(3-\sqrt{5}\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}+\left(3+\sqrt{5}\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{3+\sqrt{5}}\left(3-\sqrt{5}+3+\sqrt{5}\right)\)
\(=6\sqrt{3+\sqrt{5}}\)
\(\sqrt{2}B=6\sqrt{6+2\sqrt{5}}=6\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}=6\left(\sqrt{5}+1\right)\)
\(\Rightarrow B=\frac{6\left(\sqrt{5}+1\right)}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{18.2}\left(\sqrt{5}+1\right)}{\sqrt{2}}=3\sqrt{2}\left(\sqrt{5}+1\right)=3\sqrt{10}+3\sqrt{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(\left(2+\sqrt{5}\right)\sqrt{7-4\sqrt{3}}-\sqrt{\left(-3\right)^2}\)
\(=\left(2+\sqrt{5}\right)\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}-3\)
\(=\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)-3=1-2\sqrt{3}+2\sqrt{5}-\sqrt{15}\)
b, đề sai ko bạn ?
c, \(\frac{1}{2\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}-1}-\sqrt{7-2\sqrt{6}}\)
\(=\frac{2\sqrt{3}}{12}-\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}-\sqrt{\left(\sqrt{6}-1\right)^2}\)
\(=\frac{\sqrt{3}}{6}-\sqrt{2}-\sqrt{6}+1=\frac{\sqrt{3}-6\sqrt{2}-6\sqrt{6}+6}{6}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)