a) <=> 4x^3 - 12x^2 - x^2 + 3x + 6x - 18 = 0

<=> 4x^2 (x - 3) - x(x - 3) + 6(x - 3) = 0

<=> (x - 3)(4x^2 - x + 6) = 0

xét 2 th

. x - 3 = 0 <=> x = 3

. 4x^2 - x + 6 = 0

<=> 4x^2 + 2.(1/2)x + 1/4 + 23/4 = 0

<=> (4x + 1/2)^2 = -23/4

.... phần sau bạn tự làm nhé 

vậy pt trên có nghiệm là ...

. mik bận nên chỉ làm như vậy thôi.. những ý sau thì tách tương tự

c) => x³ + 2x² - 6x²  - 12x + 4x + 8 = 0

=> (x³ + 2x²)  -  (6x²  + 12x)  + (4x + 8) = 0

=> x². (x +2) - 6x. (x + 2) + 4.(x + 2) =0

=> (x +2).(x²  - 6x + 4) = 0

=> x+ 2 = 0 hoặc x²  - 6x + 4 = 0

+) x+ 2 =0 => x = -2

+) x²  - 6x + 4 = 0 => x²  - 2.x.3  + 9  - 5 = 0 => (x -3)²  = 5

=> x - 3 = \(\sqrt{5}\) hoặc x - 3 = - \(\sqrt{5}\)

=> x = 3 + \(\sqrt{5}\) hoặc x = 3 - \(\sqrt{5}\)

vậy...

Quãng đường HN đến Đồ Sơn là 100 + 20 = 120 km

Thời gian ô tô từ HN đến Đồ Sơn là: 120 : 60 = 2 (giờ)

Ô tô thứ hai đi từ Hải phòng về HN cũng phải mất 2 giờ => Vận tốc ô tô thứ hai là: 100 : 2 = 50 (km/h)

Ô tô thứ hai đi 45' (tức là 0,75 giờ) là: 50 x 0,75 = 37,5 (km)

Quãng đường còn lại ô tô thứ hai còn phải đi là: 100 - 37,5 = 62,5 (km)

Ô tô thứ hai sửa mất 30' (tức 0,5 giờ) => Để đến HN như thời gian dự kiến (tức tổng thời gian 2 giờ), thì thời gian ô tô thứ hai đi trong quãng đường còn lại là: 2 - 0,75 - 0,5 = 0,75 (giờ)

=> Vận tốc ô tô thứ hai phải đi trong quãng đường còn lại (62,5 km) là:

    62,5 : 0,75 = 250/3 (km/h) (gần = 83,333 km/h)

Sau khi ô tô thứ hai sửa xong, ô tô thứ nhất đã đi được: 60 x (0,75+ 0,5) =  75 km

Ta thấy 75km lớn hơn quãng đường từ HN đến chỗ xe thứ hai hỏng (62,5). Vậy 2 xe gặp nhau chỗ ô tô thứ hai hỏng và cách HN 62,5 km.

Lúc đó thời gian ô tô thứ nhất đi là: 62,5 : 60 = 62,5/60 giờ = 62,5 phút

Lúc gặp nhau là: 8h + 62,5' = 9h2,5'

ĐS: ....

-3x^2 + 4x +4 =0

<=>-3x²-2x+6x+4=0

<=>-x.(3x+2)+2.(3x+2)=0

<=>(3x+2)(2-x)=0

<=>3x+2=0 hoặc 2-x=0

<=>x=-2/3 hoặc x=2

Nhận xét: 3. (x²  + y² + z²) = 2,25

(x+y+z)² = 2,25 

=>  3. (x²  + y² + z²)  = (x+y+z)² 

=>3x² + 3y² + 3z²  = x² + y² + z² + 2xy + 2yz + 2zx

=> 2x² + 2y² + 2z²  - 2xy - 2yz - 2zx = 0

=> (x² - 2xy + y² ) + (y² - 2yz + z²) + (z² - 2xz + x²) = 0 

=> (x-y) ²  + (y - z)² + (z-x)² = 0

=> x - y = y - z = z - x = 0

=> x = y = z => x = y = z = 1,5/3 = 0,5

ta có:

(x+y+z)²=x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz

=>1,5²=0,75+2.(xy+xz+yz)

=>xy+xz+yz=0,75

=>xy+xz+yz=x²+y²+z²

=>2xy+2xz+2yz=2x²+2y²+2z²

<=>2x²+2y²+2z²-2xy-2xz-2yz=0

<=>x²-2xy+y²+x²-2xz+z²+y²-2yz+z²=0

<=>(x-y)²+(x-z)²+(y-z)²=0

<=>x-y=0 và x-z=0 và y-z=0

<=>x=y=z

=> x+y+z=1,5 hay x+x+x=1,5

                     <=>3x=1,5

                     <=>x=0,5

Vậy x=y=z=0,5

xxxxxxxxxxxx , đăng lên để làm cảnh sao ?

= (x⁴ + 2x² + 1) + (2x⁴ + x² + 2) - (x² + x+1)²

= [(x² + 1)²  - (x² + x+1)²  ] + (2x⁴ + x² + 2) 

= (x² + 1 + x² + x + 1). (x² + 1 - x² - x- 1)  + (2x⁴ + x² + 2) 

= (2x² + x + 2) (-x) + (2x⁴ + x² + 2)  = -2x³ - x² - 2x + 2x⁴ + x² + 2 = -2x³ + 2x⁴ - 2x + 2

= -2x³. (1 - x) + 2.(1 - x) = (1- x). (-2x³ + 2) = 2.(1 - x)(1- x³) = 2. (1- x). (1- x) .(1 + x + x²) = 2.(1-x)². (1 + x + x²)

Đơn giản quá chừng.

2010 chia hết cho 2 (1)

\(2009^{2010}=2009.2009....2009\)(2010 thừa số 9). Vì không có thừa số nào chẵn nên tích trên hay nói cách khác là \(2009^{2010}\) không chia hết cho 2 (2)

 Kết hợp giữa (1) và (2) ta được 2009^2010 ko chia hết cho 2010

Chứng minh: chia hết cho 24

+) Chứng minh a² - 1 chia hết cho 3 ( đã chứng minh)

+) Chứng minh a² - 1 chia hết cho 8

a² - 1 = (a - 1)(a+ 1) Vì a là số nguyên tố > 3 nên a lẻ => a - 1 và a + 1 chẵn

Ta có a - 1 và a+ 1 là 2 số nguyên liên tiếp nên đặt a - 1 = 2k ; a + 1 = 2k + 2

=> a² - 1 = 2k.(2k+2)  = 4.k.(k+1) 

Vì k; k+ 1 là 2 số nguyên liên tiếp nên k.(k+1) chia hết cho 2 =>a² - 1 = 4k(k+1) chia hết cho 4.2 = 8

Vậy a² -1 chia hết cho cả 3 và  8 nên chia hết cho 24

n chẵn => n = 2k (k \(\in\)N)

n³ + 6n² + 8n = (2k)³ + 6.(2k)² + 8.(2k) = 8k³ + 24.k² + 16k = 8k. (k² + 3k + 2) = 8k.(k² + 2k + k + 2)

= 8k. [k(k +2) + (k+2)] = 8k.(k+1).(k+2)

Nhận xét: k; k+1; k+ 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 6

=>  8k.(k+1).(k+2) chia hết cho 8.6 = 48

=> n³ + 6n² + 8n chia hết cho 48

ko bk lam