=> 2x² + 2x - x² + 3x -6 < 0

=> x² + 5x - 6 < 0

=> x² -x + 6x - 6 < 0 => x(x - 1) + 6(x -1) < 0 => (x+6).(x -1) < 0

=> x+ 6 và x - 1 trái dấu

Mà x + 6 > x - 1 nên x + 6 > 0 và x - 1< 0

=> x > -6 và x < 1

hay -6 < x < 1

Vậy nghiệm của bất pt là -6 < x < 1

1) = [(x² + x)²  + 4.(x² + x) + 4] - 28   = (x² + x + 2)² - \(\left(\sqrt{28}\right)^2\) = (x² + x + 2 + \(\sqrt{28}\)). (x² + x + 2 - \(\sqrt{28}\))

2) = (x+y)² - 3.(x + y) - 10  = [(x+y)² - 5.(x + y)] + [2(x+y) - 10]

=  (x+y).(x+y-5) + 2.(x+y-5) = (x+y - 2). (x+y-5)

3) = 6x⁴ - 2x² - 9x² + 3 =  2x². (3x² - 1) - 3. (3x² - 1) = (2x² - 3).(3x² -1)

\(=x^2+8x+16x+128=x\left(x+8\right)+16\left(x+8\right)=\left(x+8\right)\left(x+16\right)\)

\(x^2+24x+128=x^2+2.x.12+144-16=\left(x+12\right)^2-\left(4\right)^2=\left(x+12-4\right)\left(x+12+4\right)=\left(x+8\right)\left(x+16\right)\)

a) Có thể tham khảo bài của bạn Kunzy nguyễn

b) Kẻ IH vuông góc với AC; IK vuông góc với BC

Do I là giao của 2 đường phân giác => IH = IK 

Tam giác AEB vuông tại A => góc AEB + EBA = 90^o

tam giác IMB vuông tại I => góc IMB + MBI = 90^o

Mà EBA = MBI (do BI là p/g của góc B)

=> góc AEB = IMB => EIH = MIK 

+) Xét tam giác vuông EIH và MIK có: góc EIH = MIK ; IH = IK ; EHI = MKI 

=> tam giác EIH = MIK (g- c- g)

=> EI = IM Mà IM = 1/2 BI => EI = 1/2 BI => EI = 1/3 EB

+)Tam giác AEB có: IH // AB (do cùng vuông góc Với AC)

=> IH/ AB = EI/ EB (Hệ quả đL Ta lét)

=> IH/AB = 1/3 => BA = 3IH

a) Gọi D là trung điểm BI => góc IDM = 45 độ
DM // IC ( đường trung bình )
=> góc BIC = 135 độ
=> 180 -1/2( góc B + góc C ) =135 độ
=> góc B + góc C = 90 độ
=> góc A = 90 độ 

b) tam giác ABE và IBM đồng dạng (3 góc = nhau ) nên AE=AB/2 . trên AC lấy N sao cho AE=EN => BE là trung tuyến ứng của tg ABN , 
ABN cân vì AN=AB 
=> AI là phân giác góc A cũng là trung tuyến . => I là trọng tâm => BE=3IE . 

x^3+3x^2+3x+1=x^3+3x^2+3x+1^3=(x+1)^3

(x+y)^2-9x^2=(x+y)^2-(3x)^2=(x+y+3y)(x+y-3y)=(x+4y)(x-2y)

Nếu máy bạn bị nhảy chữ thì nhấn vào unikey để điểu chỉnh lại nhé

a, x^3 + 3x^2 + 3x + 1

= x^3 +x^2+2x^2+2x+x+1

=x^2(x+1)+2x(x+1)+(x+1)

=(x+1)(x^2+2x+1)=(x+1)(x+1)^2

a;b;c; d đúng

Trần như sai rồi: 

Đương thẳng trung trực của đoạn thẳng AB chính là trục đối xứng của đoạn AB

Chứng minh:

Lấy M thuộc đoạn AB 

Gọi d' khác trung trực của đoạn AB là một trục đối xứng của đoạn AB

=> điểm M' đối xứng với M qua d' cũng thuộc AB 

=> MM' vuông góc với d' => AB vuông góc với d' (Vì M; M; đều thuộc AB)   (1)

Gọi O = d' giao với AB 

Dễ có AO = BO (bằng cách xét 2 tam giác bằng nhau) 

d; đi qua trung điểm O của AB    (2)

Từ (1)(2) => d' đi qua O và vuông góc với AB

mà qua điểm O ta chỉ vẽ được duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước

=> d' trùng với d

a ) đúng 

b; đúng 

c; đúng 

đ) đúng 

Mình nghĩ vậy 

a) Nối E với C

C đối xứng với A qua d => d là trung trực của AC

D; E thuộc d => EA = EC và DA = DC

ta có : AD + DB = DC + DB = CB

AE + EB = EC + EB

Trong tam giác BEC có: BC  < EC + EB => AD + BD < AE + BE

b)  Giả sử bạn Tú đến điểm E bất kì trên d

ta có: Quãng đường bạn cần đi là AE + EB 

mà AE + EB = CE + EB 

ta luôn có: CE + EB \(\ge\) CB 

đê đi gần nhất thì CE + EB nhỏ nhất  = CB 

Dấu "=" xảy ra khi E trùng với D
vậy....

a; Vì C đói xứng với A qua Oy => CA vuông góc với Oy và Oy đi qua trung điểm Ca 

=> O thuộc dường trung trục CA => oC = OA ( tính chất đường trung  trực ) (1)

Tương tự OB = OA (2)

Từ (1) và (2) => OB = OC

b; Gọi AC giao OY tại M ; AB giao Õx tại N

OA= OB => tam giác ABO cân tại O => OM vừa là đg cao vừa là p/g => COM =  AOM  (1)

CMTT AON = BON 

BOC = COM + AOM + AON + BON = AOM + AOM + AON + AON  =   2 ( AOM + AON ) = 2. xOy = 2.50 = 100 độ  

a; OB = OC

b; BOC = 100 độ 

(x-1/2)²=x²+(1/2)²-2*x*1/2=x²+1/4-x

( x - 1/2)^2 = x^2 - x - 1/4 

= (1/2x+y)²

= 1/4x² +4y +y²

sorry: lên cơn thì có cắn người ko