Mk ms hk lp 7

I don't know English very much so i can't answere your question. Sory about that :(

Mới học lớp 7 thôi, ko làm được bài nhưng để mk dịch đề thử nhá:

Cho tam giác ABC (A^= 90o), BD là tia phân giác của góc B (D thuộc AC). Nếu AD= 6cm, AB= 12cm thì diện tích của tam giác ABC là .....cm².

Câu này đề bài có vấn đề nhé.

1. x , y,z > 1 thì không thể có x+ y +z =1.

2. Gỉa sử x, y, x  > 0.  Ví dụ lấy \(x=0,99999999\), \(z=5.10^{-9}\),\(y=5.10^{-9}\)

ta thấy M sẽ rất nhỏ. Khi x càng dần 1, z,y càng dần tới 0 thì M càng nhỏ, nên ko tìm GTNN của M đc.

FZ xem lại em nhé.

We implement assumptions: EF|| BC.

Use Thales theorem, we have: \(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\Rightarrow\frac{7}{17,5+7}=\frac{8}{AC}\Rightarrow AC=28\left(cm\right)\)

The primeter of the triangle ABC is: 24,5 + 20 + 28 = 72,5 (cm).

Have a good time :)))

Let x and y be the length of 2 diagonals of the rhombus , so the rhombus's area equal : \(\frac{xy}{2}=\frac{\frac{2}{5}y.y}{2}=\frac{1}{5}y^2=60\)(cm²)

=> y = \(\sqrt{60:\frac{1}{5}}=\sqrt{300}\)(cm) ; x = \(\frac{2}{5}\sqrt{300}=\sqrt{48}\)(cm²) .2 half-diagonals are perpendicular , so the length of 1 side of the rhombus is found by using Pythagorean Theorem :

\(\sqrt{\left(\frac{x}{2}\right)^2+\left(\frac{y}{2}\right)^2}=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{48}\right)^2}{4}+\frac{\left(\sqrt{300}\right)^2}{4}}=\sqrt{\frac{48+300}{4}}\)= \(\frac{\sqrt{348}}{2}=\frac{\sqrt{m}}{4}\)(cm)

=> m = \(\left(\frac{\sqrt{348}}{2}.4\right)^2=\frac{348}{4}.16=1392\) 

Because BD is bisector, we have: \(\frac{DC}{AD}=\frac{BC}{AB}=\frac{7}{5}\)

On the other hand, CD - AD = 1.

Hence we have \(\hept{\begin{cases}CD=3,5\\AD=2,5\end{cases}}\)

Thus the length of AC equal : 3,5 + 2,5 = 6 (cm).

Xét VT = 1/ab + 1/(a² + b²) = 1/2ab + 1/(a² + b²) + 1/2ab 

Áp dụng bđt: 1/x + 1/y ≥ 4/(x + y) với x, y >0 và với a + b = 1 

ta có: 1/2ab + 1/(a² + b²) ≥ 4/(2ab + a² + b²) = 4/(a + b)² = 4 

Áp dụng bđt 4xy ≤ (x + y)² 

ta có: 1/2ab = 2/4ab ≥ 2/(a + b)² = 2 => VT ≥ 4 + 2 = 6 

Dấu "=" xảy ra khi a = b và a + b = 1 nên a = b = ½ 

Nhók Silver Bullet: đúng là "bản sao" của VICTOR_Nobita Kun

ap dung bdt bunhiacopxki ta duoc

\(\left(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}\right)\left(\left(a+1\right)+\left(b+1\right)\right)\ge\left(1+1\right)^2\)

=>  \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}\ge\frac{4}{a+b+2}=\frac{4}{3}\)(dpcm)

Xét VT = 1/ab + 1/(a² + b²) = 1/2ab + 1/(a² + b²) + 1/2ab 
Áp dụng bđt: 1/x + 1/y ≥ 4/(x + y) với x, y >0 và với a + b = 1 ta có: 
1/2ab + 1/(a² + b²) ≥ 4/(2ab + a² + b²) = 4/(a + b)² = 4 
Áp dụng bđt 4xy ≤ (x + y)² ta có: 
1/2ab = 2/4ab ≥ 2/(a + b)² = 2 
=> VT ≥ 4 + 2 = 6 
Dấu "=" xảy ra khi a = b và a + b = 1 nên a = b = ½ 

đề j ngu z