Cho 2 phân thức: \(\frac{x^3-x^2-x+1}{x^4-2x^2+1};\frac{5x^3+10x^2+5x}{x^3+3x^2+3x+1}.\) . Hãy tìm cặp p/t như thế với mẫu thức là đa thức có bậc thấp nhất.
( Giải nhanh lên giùm mk với, 2 tick cho ai làm nhanh nhất)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(x^2+4x+4=\left(x+2\right)^2\)
b) \(\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)=x^3-27\)
c) \(x^2-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
d) \(36x^2+36x+9=9\left(2x+1\right)^2\)
Min ra kết quả lun nha bn!
a, (x+2)2
b, x3-33
c, (x-1)(x+1)
d, 9.(2x+1)2
Ta có : \(A=x^4-2x^3+3x^2+ax+b\)
Vì A là bình phương của một đa thức nên giả sử: \(A=\left(x^2+cx+d\right)^2\)\(\Leftrightarrow x^4+c^2x^2+d^2+2\left(cx^3+cdx+dx^2\right)=x^4-2x^3+3x^2+ax+b\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(2c+2\right)+x^2\left(c^2+2d-3\right)+x\left(2cd-a\right)+\left(d^2-b\right)=0\)
Suy ra được : (2c+2) = 0 ; c2+2d-3 = 0 ; 2cd-a = 0 ; d2 - b = 0
\(\Rightarrow c=-1;d=1;a=-2;b=1\)
Vậy \(A=x^4-2x^3+3x^2-2x+1=\left(x^2-x+1\right)^2\)
ta đặt A=(x2`+cx+d)2=x4 +2cx3+(2d+c2)x2+2cdx+d2
đồng nhất hệ số ta được2c=-2;2d+c2=3;2cd=a;b=d2
giải ra ta được a=-2; b=1
\(Ta\)\(có\):\(\)
\(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2\)
\(=\left(a^2+b^2+c^2\right)-2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)\(Mà\)\(a+b+c=0\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+ac+bc\right)\)\(=1+2\left(ab+ac+bc\right)=0\Rightarrow2\left(ab+ac+bc\right)=-1\)\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=2\left(ab+bc+ac\right)\)
Xl nha dòng cuối mik ghi nhầm
Phài là \(a^4+b^4+c^4=2\left(ab+bc+ac\right)\)
\(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3\)
\(=\left(a+b-a+b\right)\left(\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\right)\)
\(=2b\left(\left(a+b\right)^2+\left(a^2-b^2\right)+\left(a-b\right)^2\right)\)
\(\left(a+b\right)^3+\left(a-b\right)^3\)
\(=\left(a+b+a-b\right)\left(\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\right)\)
\(=2a\left(\left(a+b\right)^2-\left(a^2-b^2\right)+\left(a-b\right)^2\right)\)
a) (a+b)3 -(a-b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 +b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 +b3
= 2a3 + 6a2b + 2b3
\(\hept{\begin{cases}x+y=3\\xy=-10\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}hoac\hept{\begin{cases}x=-5\\y=2\end{cases}}}\)
=7*2=14
=-7*2=-14.Vậy...