\(\left(3+\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)-\left(3-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}}+\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)=\sqrt{34.64911064}\)

\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x-y^2\right)\left(x^2+xy^2+y^4+y^4\right)=0\)

sếp cho em hỏi làm thế nào để phân tích đa thức bậc cao thành nhân tử với Plz

2 + 2 + 3

= (2 x 2) + 3

= 4 + 3

= 7

2+2+3= 7 

x^3-4(x+2)=0

x^3-4x+8-8=0

x^3-4x=0

x(x^2-4)=0

=> x=0 va x^2=4 

x=0 va x = -2 va 2

vậy phương trình có 3 nghiệm

nhanh nhanh nên thứ 2 m thu rồi

BĐT cần chứng minh tương đương \(a^4+b^4+c^4\ge2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)-abc\left(a+b+c\right)\)

mà \(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\ge abc\left(a+b+c\right)\)(BĐT cauchy)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4\ge a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\)(cần chứng minh)

ÁP dụng bất đẳng thức bunyakovsky:

\(3\left(a^4+b^4+c^4\right)\ge\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\)

mà \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\ge3\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)(hệ quả BĐT cauchy)

\(\Rightarrow3\left(a^4+b^4+c^4\right)\ge3\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4\ge a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\)(đpcm)

dấu = xảy ra khi a=b=c

Trái dấu bất đẳng thức rồi kìa

không giúp được cho bạn rùi hỏi ng khác ý cố lên mik dốt toán lắm