nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnhanh lên nha

\(2017+\left|2017-x\right|=x\)

\(\Leftrightarrow\left|2017-x\right|=x-2017\)

\(\Leftrightarrow x\ge2017\)

thanks

\(\left|2x-5\right|=21-x\)

Bình phương 2 vế với điều kiện : \(x\le21\)

Ta có : \(\left(21-x\right)^2-\left(2x-5\right)^2=0\)

<=> \(\left(16+x\right)\left(26-3x\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-16\\x=\frac{26}{3}\end{cases}}\) (TM)

Vậy ...

\(|2x-5|+x=21\)

\(|2x-5|=21-x\)

TH1:\(2x-5=21-x\)

\(2x+x=21+5\)

\(3x=26\)

\(x=\frac{26}{3}\)

TH2:\(2x-5=-\left(21-x\right)\)

\(2x-5=-21+x\)

\(2x-x=-21+5\)

\(x=-16\)

Vậy:\(x\in\left\{\frac{26}{3};-16\right\}\)

you vẽ hình chưa

Coi phương trình trên là pt bậc 2 ẩn x tham số y

Ta có : \(\Delta=\left(y-1\right)^2-4\left(y+3\right)\)

               \(=y^2-2y+1-4y-12\)

               \(=y^2-6y-11\)

Pt có nghiệm khi \(\Delta=y^2-6y-11\ge0\)        

                               \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y\le3-2\sqrt{5}\\y\ge3+2\sqrt{5}\end{cases}}\)

Để pt ban đầu có nghiệm nguyên thì \(\Delta\)phải là số chính phương 

Đặt \(\Delta=k^2\left(k\inℕ\right)\)

\(\Leftrightarrow y^2-6y-11=k^2\)

\(\Leftrightarrow\left(y-3\right)^2-20=k^2\)

\(\Leftrightarrow\left(y-3\right)^2-k^2=20\)

\(\Leftrightarrow\left(y-3-k\right)\left(y-3+k\right)=20\)

Vì y là số nguyên , k là số tự nhiên nên y - 3 - k < y - 3 + k và 2 số này đều nguyên

Lập bảng ước của 20 ra tìm đc y -> thế vào pt ban đầu -> tìm đc x (Nếu x;y mà ko nguyên thì loại)