\(a,\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}+\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{2}=1\)

\(b,\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}\)

\(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}\)

\(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}}\)

\(=\sqrt{25}=5\)

Q = x³ + 12x + 2017

Q nhiều số mà

2030 = 1 ³ + 12.1 + 2017

Còn nữa

\(Q=x^3-12x+2017\)

Do đó : \(Q\)có nhiều số hơn chúng ta nghĩ  : 

=> \(2030=1^3+121+2017\)

Bn hay tu suy luan ra nua nhe !

Đề kiểu này gọi là thách đố người đọc 

\(\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x^2+2x-24\right)=16x^2\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+6\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)=16x^2\)

\(\Rightarrow\left(x^2+8x+12\right)\left(x^2-7x+12\right)=16x^2\)

Đặt a = x² + 8x + 12 ta được phương trình:

\(a\left(a-15x\right)=16x^2\)

\(\Rightarrow a^2-15xa-16x^2=0\)

Có: \(\Delta=b^2-4ac=\left(-15x\right)^2-4.\left(-16x^2\right)=289x^2\Rightarrow\sqrt{\Delta}=17x\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{15x+17x}{2}=16x\\a=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{15x-17x}{2}=-x\end{cases}}\)

Với a = 16x => x² + 8x + 12 = 16x => x² - 8x + 12 = 0 => x = 6 hoặc x = 2

Với a = -x => x² + 8x + 12 = -x => x² + 9x + 12 = 0 => \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-9+\sqrt{33}}{2}\\x=\frac{-9-\sqrt{33}}{2}\end{cases}}\)

                                                   Vậy pt có 4 nghiệm trên

Vô nghiệm rồi bạn

triển khai vế đầu đi

bấm nghiệm tiếp nha bạn

Đây là phương trình đối xứng đấy bạn, mở sách nâng cao lớp 8 ra mà xem,

Làm bài này viết dài lắm.