viết dưới dạng tích
a, 2(x-y)(x+y)+(x+y)2+(x-y)2
b, (x-y+z)+(z-y)2+2(x-y+z)(y-z)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(t=\frac{1}{x+10}\Rightarrow x=\frac{1}{t}-10\)
Ta có: \(P=\frac{x}{\left(x+10\right)^2}=x\cdot\frac{1}{\left(x+10\right)^2}=\left(\frac{1}{t}-10\right)t^2=-10t^2+t\)
\(=-10\left(t^2-2t\cdot\frac{1}{20}t+\frac{1}{400}\right)+\frac{1}{40}\)
\(=-10\left(t-\frac{1}{10}\right)^2+\frac{1}{40}\)
Vì \(\left(t-\frac{1}{10}\right)^2\ge0\Rightarrow-10\left(t-\frac{1}{10}\right)^2\le0\Rightarrow P=-10\left(t-\frac{1}{10}\right)^2+\frac{1}{40}\le\frac{1}{40}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(t-\frac{1}{10}=0\Leftrightarrow t=\frac{1}{10}\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(B_{max}=\frac{1}{40}\) khi x = 0
Làm lại
Đặt \(t=\frac{1}{x+10}\Rightarrow x=\frac{1}{t}-10\)
Khi đó \(P=\left(\frac{1}{t}-10\right)t^2=-10t^2+t=-10\left(t^2-2t\cdot\frac{1}{20}+\frac{1}{40}\right)+\frac{1}{40}\)
\(=-10\left(t-\frac{1}{20}\right)^2+\frac{1}{40}\le\frac{1}{40}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(t=\frac{1}{20}\Leftrightarrow x=10\)
Vậy Bmax=1/40 khi x=10
Câu 1: trang 73 sách giáo khoa 8 tập 1
Câu 2: trang 73 sách giáo khoa 8 tập 1
a+b+c=0
=>(a+b+c)3=0
=>a3+b3+c3+3a2b+3ab2+3b2c+3bc2+3a2c+3ac2+6abc=0
=>a3+b3+c3+(3a2b+3ab2+3abc)+(3b2c+3bc2+3abc)+(3a2c+3ac2+3abc)-3abc=0
=>a3+b3+c3+3ab(a+b+c)+3bc(a+b+c)+3ac(a+b+c)=3abc
Do a+b+c=0
=>a3+b3+c3=3abc(ĐPCM)