\(\sqrt{x}+\sqrt{y}=3\sqrt{222}\)

\(3\sqrt{222}\)  là số vô tỉ, suy ra vế trái phải là các căn thức đồng dạng chứa  \(\sqrt{222}\)

Đặt  \(\sqrt{x}=a\sqrt{55};\sqrt{y}=b\sqrt{55}\)  với  \(a,b\in Z\)

\(\Rightarrow\)  \(a+b=3\)

Xét 4 TH:

-   Nếu a = 0 thì b = 3

-   Nếu a = 1 thì b = 2

-   Nếu a = 2 thì b = 1

-   Nếu a = 3 thì b = 0

Từ đó dễ dàng tìm được x, y

:)) Giải thích kiểu này .
bài 2đ
BGK chỉ chấm 1 đ  thôi!!!^^
:)) Mình đã từng làm như vậy cô giáo cho mình  như vậy.

Đùa tí :v, Ta có:

\(tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC\)

Vi` vay \(cotAcotB+cotBcotC+cotCcotA=1\)

Va` \(\left(cotA-cotB\right)^2+\left(cotB-cotC\right)^2+\left(cotC-cotA\right)^2\ge0\)

Vi` vay \(cot^2A+cot^2B+cot^2C\ge1\)

Then \(\left(cotA+cotB+cotC\right)^2=cot^2A+cot^2B+cot^2C+2\left(cotAcotB+cotBcotC+cotCcotA\right)\ge3\)

Nen \(cotA+cotB+cotC\ge\sqrt{3}\)

Xay ra khi \(cotA=cotB=cotC\)

\(cotx\) là hàm lồi trên \(\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\) và \(A,B,C\in\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\)

Thì theo BĐT Jensen ta có: 

\(cotA+cotB+cotC\ge3cot\left(\frac{A+B+C}{3}\right)=\sqrt{3}\)

Xong :v

B3: \(\sqrt{x^4-4x^3+2x^2+4x+1}=3x-1\)

\(pt\Leftrightarrow x^4-4x^3+2x^2+4x+1=\left(3x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+2x^2+4x+1=9x^2-6x+1\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^3-7x^2+10x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^3-4x^2-7x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x-5\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=5\end{cases}}\) (thỏa mãn (mấy cái kia loại hết))

chỉ có 1 câu vì UCLN của số câu hỏi của 3 bạn là 26,23,18 là bằng 1 nên trả lời cùng đúng 1 câu

= "n"nha bạn yêu !

9,9999999999999999999999999999999999999....................

tk nha ><

Tìm số dư trong phép chia : 109 ³⁴⁵:14

             109³⁴⁵=109^3.115=(102^Q(14))¹¹⁵

              nên 109³⁴⁵=1(mod14)