Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ:a,b>=0 ;a khác b
=\(\left(\frac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\right).\frac{1}{a-b}\) +\(\frac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
=\(\left(\sqrt{ab}-\sqrt{ab}\right).\frac{1}{a-b}\)+\(\frac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
=0..\(\frac{1}{a-b}\)+\(\frac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
=\(\frac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
vậy.......................
k mk nha
Ta có AB^2=AH^2+BH^2 (vi tam giac ABH vuong ơ H) .
Tương tư ta có AC^2=AH^2+CH^2 .=>AB^2+AC^2=2AH^2+BH^2+CH^2 .
<=>BC^2=2AH^2+BH^2+CH^2 (1) .
Lai co BH^2=BE^2+EH^2 ..................... CH^2=CF^2+HF^2 .
=>BH^2+CH^2=BE^2+CF^2+(EH^2+FH^2)=BE^2+... (vì AH^2=EH^2+FH^2) .
Thay vào (1) ta có BC^2=3AH^2+BE^2+CF^2. .
Ta có BE^2=BH^2-EH^2 ..................... CF^2=CH^2-HF^2 .
=>BE^2+CF^2=(BH^2+CH^2)-(EH^2+FH^2)=(BH... . =(BH+CH)^2-2BH*CH-AH^2
=BC^2-2AH^2-AH^2 (vi tam giac ABC vuong o A nen BH*CH=AH^2) .=4a^2-3AH^2 .
Đê BE^2+CF^2 đat min thì AH^2 dat max hay tưc là AH max .
Do goc BAC=90 nen A thuoc đương tròn đương kinh BC .
=>AH lơn nhat khi A là diem chinh giua cung BC.
Hay tam giac ABC vuong can ơ A .(chú ý bài toan chi yeu câu tim ĐK cua tam giac ABC nen ta khong can tim min cua BE^2+CF^2)
Vậy.............
a) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 ⇔ (x - 3)(2x + 5) = 0 ⇔ x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x - 3 = 0 ⇔ x = 3
2) 2x + 5 = 0 ⇔ 2x = -5 ⇔ x = -2,5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3;-2,5}
b) (x2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(x + 2) + (x - 2)(3 - 2x) = 0
⇔ (x - 2)(x + 2 + 3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(-x + 5) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc -x + 5 = 0
1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2
2) -x + 5 = 0 ⇔ x = 5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;5}
c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 ⇔ (x – 1)3 = 0 ⇔ x = 1.
Vậy tập nghiệm của phương trình là x = 1
d) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0 ⇔ x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0
⇔ (x - 2)(2x - 7) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc 2x - 7 = 0
1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2
2) 2x - 7 = 0 ⇔ 2x = 7 ⇔ x = 72
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;72}
e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 ⇔ (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0
⇔ (x - 7)(3x - 3) = 0 ⇔ x - 7 = 0 hoặc 3x - 3 = 0
1) x - 7 = 0 ⇔ x = 7
2) 3x - 3 = 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1
Vậy tập nghiệm phương trình là: S= { 7; 1}
f) x2 – x – (3x - 3) = 0 ⇔ x2 – x – 3x + 3 = 0
⇔ x(x - 1) - 3(x - 1) = 0 ⇔ (x - 3)(x - 1) = 0
⇔ x = 3 hoặc x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1;3}
Gỉa sử \(\Delta ABC\) có \(AB=3AC;\widehat{A}=90^0\)
Khi đó \(S\Delta ABC=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.AB.\frac{1}{3}.AB=24\Rightarrow AB^2=144\Rightarrow AB=12\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AC=4\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+4^2}=4\sqrt{10}\left(cm\right)\)
Gọi cạnh góc vuông nhỏ là x (cm,x>0)
=> cạnh góc vuông lớn là 3x(cm)
Diện tích là 24 \(cm^2\)nên ta có : \(\frac{3x.x}{2}\)= 24 => x=4 (TMĐK)
=> cạnh góc vuông lớn là 12cm
Vậy số đo cạnh huyền là \(4\sqrt{10}\)cm
