-Tam giác ABC cân tại A  có BE và CD là 2 đtt

=> AB=AC => AE=AD

Xét tgABE , tgACD có góc A chung , AE=AD,AB=AC

=> ABE=ACD (c g c)

=>BE=CD

-Tam giác ABC có BE và CD là 2 đtt bằng nhau và cắt tại G

=> EG=DG , BG=CG

\(\Delta DGB\),\(\Delta EGC\) có gocDGB = gocEGC ( 2 góc đối đình) EG=DG, BG=CG

=>\(\Delta DGB\)=\(\Delta EGC\)(c.g.c)

=>BD=EC

Xét \(\Delta EBC\) và \(\Delta DCB\)  có: BE=CD , BC chung, BD=EC

=>\(\Delta EBC\)=\(\Delta DCB\) (c.c.c)

=>\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

=> TgABC cân tại A (đpcm)

=-1/2x^2+5x^2y^3-8x^3y^2-5x^2y^3+7x^3y^2-6x^2-5/3y

=(-1/2x^2+6x^2)+(5x^2y^3-5x^2y^3)+(-8x^3y^2-7x^3y^2)+5/3y

=11/2x^2+0-15x^3y^2+5/3y

=11/2x^2-15x^3y^2+5/3y

thay x=-1/2 , y=25 vào giá trị biểu thức M ta đc

       11/2.(-1/2)^2-15.(-1/2)^3.25^2+5/3.25=7273/6

   vậy tại x=-1/2 , y=25 vào giá trị biểu thức M có giá trị là 7273/6

\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-\left(3m+3\right)\cdot\left(-1\right)\)

\(=1+\left(3m+3\right)\)\(=1+3m+3=4+3m\)

\(g\left(2\right)=2^3+\left(5m-7\right)\)

\(=8+5m-7=1+5m\)

MÀ \(f\left(-1\right)=g\left(2\right)\)\(\Rightarrow4+3m=1+5m\)

\(\Rightarrow4-1=5m-3m\)

\(\Rightarrow2m=3\)

\(\Rightarrow m=\frac{3}{2}\)

Giúp mk vs

Đo số đo mỗi góc ta được:

\(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^o\)

Vì tam giác ABC đều

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=60^o\)

Ta có : \(\widehat{ABD}+\widehat{BAC}=180^o\)( 2 góc kề bù )

            \(\widehat{ABD}+60^o=180^o\)

            \(\widehat{ABD}=180^o-60^o\)

            \(\widehat{ABD}=120^o\)

-4x(x-5)-2x(8-2x)=3

-4x²-(-4)x5-2x(8-2x)=3

-4x²+20x-2x(8-2x)=3

-4x²+20x-2x8+2x2x=3

-4x²+20x-16x+4x²=3

(-4x²+4x²)+(20x-16x)=3

4x=3

x=3:4

x=3/4

ý, ghi nhầm -3 thành 3 rồi, kết 

a)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác,ta có:

\(\hept{\begin{cases}AB< AM+MB\\AC< AM+MC\\BC< BM+BC\end{cases}}\Rightarrow AB+AC+BC< 2\left(AM+MB+MC\right)\)

b)

Gọi giao điểm của BM cắt AC tại D.

Do điểm M nằm trong tam giác ABC nên D thuộc AC.

\(\Rightarrow AC=AD+DC\)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác ABD có:

BD<AB+AD => MB+MD<AB+AD(1)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vao tam giác MDC có:

MC<DC+MD(2)

Cộng vế theo vế của (1) với (2) ta có:

\(MB+MD+MC< AB+AD+DC+MD\)

\(\Rightarrow MB+MC< AB+\left(AD+DC\right)\)

\(\Rightarrow MB+MC< AB+AC\left(3\right)\)

chứng minh tương tự ta được:\(\hept{\begin{cases}MA+MC< BC+AB\left(4\right)\\MC+MB< AC+BC\left(5\right)\end{cases}}\)

Từ (3);(4):(5) suy ra \(2\left(AB+BC+CA\right)>2\left(MA+MB+MC\right)\)

\(\frac{7}{4}-\left(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{4.3}+\frac{1}{6.4}+\frac{1}{8.5}+\frac{1}{10.6}+\frac{1}{12.7}+\frac{1}{14.8}\right)\div x=0\)

\((\frac{1}{2.2}+\frac{1}{4.3}+\frac{1}{6.4}+\frac{1}{8.5}+\frac{1}{10.6}+\frac{1}{12.7}+\frac{1}{14.8})\div x=\frac{7}{4}\)

\((\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{40}+\frac{1}{60}+\frac{1}{84}+\frac{1}{112})\div x=\frac{7}{4}\)

\(\left[\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}\right)\right]\div x=\frac{7}{4}\)

\(\left[\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}\right)\right]\div x=\frac{7}{4}\)

\(\left[\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{8}\right)\right]\div x=\frac{7}{4}\)

\(\left(\frac{1}{2}.\frac{7}{8}\right)\div x=\frac{7}{4}\)

\(\frac{7}{16}\div x=\frac{7}{4}\)

\(x=\frac{7}{16}\div\frac{7}{4}\)

\(x=\frac{7}{16}\times\frac{4}{7}\)

\(x=\frac{1}{4}\)

\(\frac{7}{4}-\left(\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{4\cdot3}+\frac{1}{6\cdot4}+\frac{1}{8\cdot5}+\frac{1}{10\cdot6}+\frac{1}{12\cdot7}+\frac{1}{14\cdot8}\right)\)

\(=\frac{7}{4}-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{40}+\frac{1}{60}+\frac{1}{84}+\frac{1}{112}\right)\)

\(=\frac{7}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}\right)\)

\(=\frac{7}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}\right)\)

\(=\frac{7}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\right)\)

\(=\frac{7}{4}-\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{8}\right)\)

\(=\frac{7}{4}-\frac{1}{2}\cdot\frac{7}{8}\)

\(=\frac{7}{4}-\frac{7}{16}=\frac{28}{16}-\frac{7}{16}=\frac{21}{16}\)