CHO TAM GIÁC ABC CÓ B=45 ĐỘ, AB=\(15\sqrt{2}\), BC=23. VẼ ĐƯỜNG CAO AD,CE CẮT NHAU TẠI H
A) TÍNH AD, CE,AD
B) DH.DA=DB.BC
C)CM GÓC DEC= GÓC DAC
D)TÍNH DT TAM GIÁC BED
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NP
2
12 tháng 7 2017
\(\frac{1}{\sqrt{n}}=\frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n}}>\frac{2}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=2\sqrt{n+1}-2\sqrt{n}\)
\(\frac{1}{\sqrt{n}}=\frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n}}< \frac{2}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}=2\sqrt{n}-2\sqrt{n-1}\)
suy ra dpcm
12 tháng 7 2017
Đúng rồi Thắng , bài này đúng ra phải là \(A=\sqrt{\frac{x^3}{x^3+8y^3}}+\sqrt{\frac{4y^3}{y^3+\left(x+y\right)^3}}\)
\(A=\frac{x^2}{\sqrt{x^4+8xy^3}}+\frac{2y^2}{\sqrt{y\left(y^3+\left(x+y\right)^3\right)}}\)
Áp dụng BĐT Cauchy, ta có:
\(x^4+8xy^3=x^4+8.xy.y^2\le x^4+4\left(x^2y^2+y^4\right)=\left(x^2+2y^2\right)^2\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{\sqrt{x^3+8xy^3}}\ge\frac{x^2}{x^2+2y^2}\)
\(\sqrt{y\left(y^3+\left(x+y\right)^3\right)}=\sqrt{\left(xy+2y^2\right)\left(x^2+y^2+xy\right)}\le\frac{x^2+3y^2+2xy}{2}=\frac{2y^2+\left(x+y\right)^2}{2}\)
\(\le\frac{2y^2+2\left(x^2+y^2\right)}{2}=x^2+2y^2\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{x^2}{x^2+2y^2}+\frac{2y^2}{x^2+2y^2}=1\)
Vậy minA = 1 tại x = y > 0
SH
0
NV
5
12 tháng 7 2017
Ta có \(\tan50=\frac{AC}{AB}\Rightarrow AB=\frac{AC}{\tan50}\approx12.5\left(cm\right)\)
Theo định lí Pitago ta có \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+12,5^2}\approx19,6\left(cm\right)\)
Có \(\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=40^0\)
Vì CD là phân giác trong của góc C \(\Rightarrow\widehat{ACD}=20^0\)
\(\Rightarrow CD=\frac{AC}{\cos20}\approx16\left(cm\right)\)
DV
2
NH
12 tháng 7 2017
\(\Delta ABC\left(\widehat{A}=90^0\right)\)
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=\left(3\sqrt{3}\right)^2+\left(2\sqrt{5}\right)^2=47\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{47}\left(cm\right)\)
\(\sin\widehat{C}=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{47}}\Rightarrow\widehat{C}\approx55^0\)
\(\widehat{B}=90^0-\widehat{C}\)(2 góc phụ nhau)
\(\widehat{B}=90^0-55^0=35^0\)
Chúc bạn học tốt.
TN
12 tháng 7 2017
a)\(y^4+4(2x-3)y^2-48x-48y+155=0\)
\(\Leftrightarrow y^4+8y^2x+16(9-3y)-12(y^2+4x)+11=0\)
\(\Leftrightarrow(y^2+4x)^2-12(y^2+4x)+11=0\)
<=>....
b)\(y^2-5x^2-4xy+16x-8y+16=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(5x-y+4\right)\left(x+y-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=4-x\\y=5x+4\end{cases}}\)
tới đây nhìn vào pt thứ 1 là thấy 1 sự dễ ko hề nhẹ
c)\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow2x\left(x+y\right)+2y^2=8x-2\)
cộng theo vế pt(1) vừa tương đương vs pt 2
\(\Leftrightarrow x\left(\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)-15\right)=0\)
....
Hướng dẫn thui nhé sắp bão to nên phải off r` ko lm dc tiếp thì ib :333