Sai đề

VD:\(\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}\ne1+2=3.\)

có lẽ trong căn là mũ 3 

thì có đẳng thức \(\sqrt{1^3+2^3+...+n^3}=\sqrt{\left(1+2+...+n\right)^2}\)

Dễ cm nó bằng quy nạp

Áp dụng AM-GM có:

\(\sqrt{\frac{yz}{x^2+2017}}=\sqrt{\frac{yz}{x^2+xy+yz+xz}}=\sqrt{\frac{yz}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}\)

\(\le\frac{1}{2}\left(\frac{y}{x+y}+\frac{z}{x+z}\right)\)

Thiết lập 2 BĐT tương tự rồi cộng theo vế

\(Σ\sqrt{\frac{yz}{x^2+2017}}\le\frac{1}{2}\left(\frac{x+y}{x+y}+\frac{y+z}{y+z}+\frac{x+z}{x+z}\right)=\frac{3}{2}\)

Khi \(x=y=z=\sqrt{\frac{2017}{3}}\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-2\right)^2+\left(c-5\right)^2+12=0\)

Khi \(a=1;b=2;c=5\)

Good luck :3

\(A=\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}+2}\)

\(A=\frac{1}{\left(\sqrt{5}+2\right)+\sqrt{3}}\)

\(A=\frac{1\left(\left(\sqrt{5}+2\right)-\sqrt{3}\right)}{\left(\left(\sqrt{5}+2\right)+3\right)\left(\left(\sqrt{5}+2\right)-\sqrt{3}\right)}\)

\(A=\frac{\sqrt{5}+2-\sqrt{3}}{\left(\sqrt{5}+2\right)^2-3}\)

\(A=\frac{\sqrt{5}+2-\sqrt{3}}{6-4\sqrt{5}}\)

\(A=\frac{\left(\sqrt{5}+2-\sqrt{3}\right)\left(6+4\sqrt{5}\right)}{\left(6-4\sqrt{5}\right)\left(6+4\sqrt{5}\right)}\)

\(A=\frac{6\sqrt{5}+20+12+8\sqrt{5}-6\sqrt{3}-4\sqrt{15}}{36-16\cdot5}\)

\(A=\frac{14\sqrt{5}+32-6\sqrt{3}-4\sqrt{15}}{-44}\)

\(A=\frac{6\sqrt{3}+4\sqrt{15}-14\sqrt{5}-32}{44}\)

Nhớ k cho mik đó nha ....... rồi kb lun ahihi

1 + 2 + 3 + 5 = 11

Để coi như ko vi phạm nội quy thì mình hỏi: 1+2+3+5= mấy =)

B1.

làm gì có thể loại 0 dưới mẫu

B2.

3-2-1=0 nên bn ko thể rút gọn 2 vế bằng cách chia 2 vế cho 3-2-1=0 vì làm j có thể loại 0 dưới mẫu

à hình như là giải nobel :v ko phải noel nhé :v