= (1/2).(2/3).(4/5).(5/6)......(2016/2017).(2017/2018)

=1.2.3.4.5......2016.2017/2.3.4.5.....2017.2018

=1/2018

\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\left(1-\frac{1}{2017}\right)\left(1-\frac{1}{2018}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{2016}{2017}\cdot\frac{2017}{2018}\)

\(=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot2016\cdot2017}{2\cdot3\cdot4\cdot\cdot\cdot\cdot2017\cdot2018}\)

\(=\frac{1}{2018}\)

a, Ta có: \(|x-1|\ge0\forall x;|x-4|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow|x-1|+|x-4|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow3x\ge0\)

\(\Rightarrow x-1+x-4=3x\)

\(\Rightarrow\left(x+x\right)-\left(1+4\right)=3x\)

\(\Rightarrow2x-5=3x\)

\(\Rightarrow3x-2x=5\)

\(\Rightarrow x=5\)

Vậy x=5

b, Ta có: \(|x+1|\ge0\forall x;|x+4|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow|x+1|+|x+4|\ge0\)

\(\Rightarrow3x\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)+\left(x+4\right)=3x\)

\(\Rightarrow x+1+x+4=3x\)

\(\Rightarrow\left(x+x\right)+\left(1+4\right)=3x\)

\(\Rightarrow2x+5=3x\)

\(\Rightarrow5=3x-2x\)

\(\Rightarrow5=x\)

Vậy x=5

a) Lập bảng xét dấu, ta được kết quả sau:

Nếu \(x\le1\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-4\right|=-\left(x-1\right)-\left(x-4\right)=3x\)

                                                       \(=-x+1-x+4=3x\Rightarrow-5x=-5\Rightarrow x=1\)  (nhận)

Nếu \(1\le x< 4\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-4\right|=x-1-x+4=3x\) 

                                                         \(-3x=-3\Rightarrow x=1\) (nhận)

Nếu \(x\ge4\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-4\right|=x-1+x-4=3x\)

                                                 \(\Rightarrow-x=5\Rightarrow x=-5\) (loại)

Vậy x = 1

a,(1+2)^2

b,(1+2+3)^2

c,(1+2+3+4)^2

d,(1+2+3+4+5)^2

a) Ta thấy: 111111222222 : 111111 = 1000002. Do đó:

              111111222222 = 111111 x 1000002 = 111111 x 3 x  333334 = 333333 x 333334

c) Ta thấy: 444444222222 : 222222 = 2000001. Do đó:

         444444222222 = 222222 x 3 x 666667 = 666666 x 6666667

Câu B mik ko biết làm

tạm được

Chưa học số âm thì làm như nào ?

A = ( 1 + 2 - 3 - 4 ) + ( 5 + 6 - 7 -8 ) + ... + ( 97 + 98 - 99 - 100 )

A = -4 + ( -4 )  + ... + ( -4 )

Từ 1 => 100 có 100 ssh 

=> có tất cả số số ( -4 ) là :

100 : 4 = 25 ( số )

=> A = -4 x 25

A = -100

Ko học số âm thì mk chịu

A = 1 + 2 - 3- 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + ... + 97 + 98 - 99 - 100

A = 1 + (2 - 3 - 4 + 5) + (6 - 7 - 8 + 9) + ... + (94 - 95 - 96 + 97) + (98 - 99 -100)

A = 1 + 0 + 0 + ... + 0 + (-101)

A = -100

Vậy A = 100. ^_^

\(A=7^6+7^5-7^4=7\left(7^5+7^4-7^3\right)\)   \(⋮\)\(7\)

=>  A chia hết cho 7

\(A=7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55\)\(⋮\)\(11\)

mà  \(\left(7;11\right)=1\)

nên A chia hết cho 77

= (3³)⁵ : ( 3⁴)³

= 3¹⁵ : 3¹²

= 3³

thank bạn nha