\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{3}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{4}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{5}\right)\cdot...\cdot\left(1-\frac{1}{2017}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{2018}\right)\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Ta có: \(|x-1|\ge0\forall x;|x-4|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow|x-1|+|x-4|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3x\ge0\)
\(\Rightarrow x-1+x-4=3x\)
\(\Rightarrow\left(x+x\right)-\left(1+4\right)=3x\)
\(\Rightarrow2x-5=3x\)
\(\Rightarrow3x-2x=5\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy x=5
b, Ta có: \(|x+1|\ge0\forall x;|x+4|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow|x+1|+|x+4|\ge0\)
\(\Rightarrow3x\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)+\left(x+4\right)=3x\)
\(\Rightarrow x+1+x+4=3x\)
\(\Rightarrow\left(x+x\right)+\left(1+4\right)=3x\)
\(\Rightarrow2x+5=3x\)
\(\Rightarrow5=3x-2x\)
\(\Rightarrow5=x\)
Vậy x=5
a) Lập bảng xét dấu, ta được kết quả sau:
Nếu \(x\le1\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-4\right|=-\left(x-1\right)-\left(x-4\right)=3x\)
\(=-x+1-x+4=3x\Rightarrow-5x=-5\Rightarrow x=1\) (nhận)
Nếu \(1\le x< 4\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-4\right|=x-1-x+4=3x\)
\(-3x=-3\Rightarrow x=1\) (nhận)
Nếu \(x\ge4\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-4\right|=x-1+x-4=3x\)
\(\Rightarrow-x=5\Rightarrow x=-5\) (loại)
Vậy x = 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta thấy: 111111222222 : 111111 = 1000002. Do đó:
111111222222 = 111111 x 1000002 = 111111 x 3 x 333334 = 333333 x 333334
c) Ta thấy: 444444222222 : 222222 = 2000001. Do đó:
444444222222 = 222222 x 3 x 666667 = 666666 x 6666667
Câu B mik ko biết làm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chưa học số âm thì làm như nào ?
A = ( 1 + 2 - 3 - 4 ) + ( 5 + 6 - 7 -8 ) + ... + ( 97 + 98 - 99 - 100 )
A = -4 + ( -4 ) + ... + ( -4 )
Từ 1 => 100 có 100 ssh
=> có tất cả số số ( -4 ) là :
100 : 4 = 25 ( số )
=> A = -4 x 25
A = -100
Ko học số âm thì mk chịu
A = 1 + 2 - 3- 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + ... + 97 + 98 - 99 - 100
A = 1 + (2 - 3 - 4 + 5) + (6 - 7 - 8 + 9) + ... + (94 - 95 - 96 + 97) + (98 - 99 -100)
A = 1 + 0 + 0 + ... + 0 + (-101)
A = -100
Vậy A = 100. ^_^
= (1/2).(2/3).(4/5).(5/6)......(2016/2017).(2017/2018)
=1.2.3.4.5......2016.2017/2.3.4.5.....2017.2018
=1/2018
\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\left(1-\frac{1}{2017}\right)\left(1-\frac{1}{2018}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{2016}{2017}\cdot\frac{2017}{2018}\)
\(=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot2016\cdot2017}{2\cdot3\cdot4\cdot\cdot\cdot\cdot2017\cdot2018}\)
\(=\frac{1}{2018}\)