\(\sqrt{x+4-4\sqrt{x}}\) + \(\sqrt{x+9-6\sqrt{x}}\) = 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{6-\sqrt{6}}{\sqrt{6}-1}+\frac{6+\sqrt{6}}{\sqrt{6}}\)\(=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{6}-1\right)}{\sqrt{6}-1}+\frac{6}{\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}\)\(=\sqrt{6}+\frac{6}{\sqrt{6}}+1\)\(=\sqrt{6}\left(1+\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}\right)+1\)\(=\sqrt{6}\left(1+1\right)+1\)\(=\sqrt{6}.2+1\)
\(\frac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{\sqrt{5}-1}+\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\)\(=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)}{\sqrt{5}-1}+\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}\)\(=\sqrt{2}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)
\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{20-2.3\sqrt{20}+9}}}\)\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(\sqrt{20}-3\right)^2}}}\)\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-I\sqrt{20}-3I}}\)\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{20}+3}}\)\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}}\)\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\)\(=\sqrt{\sqrt{5}-I\sqrt{5}-1I}\)\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}\)\(=\sqrt{1}=1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Vẽ đồ thị
b) Gọi yA, yB, yC lần lượt là tung độ các điểm A, B, C có cùng hoành độ x = -1,5. Ta có:
yA = . (-1,5)2 =
. 2,25 = 1,125
yB = (-1,5)2 = 2,25
yC = 2 (-1,5)2 = 2 . 2,25 = 4,5
c) Gọi yA, yB, yC’ lần lượt là tung độ các điểm A', B', C' có cùng hoành độ x = 1,5. Ta có:
yA, = . 1,52 =
. 2,25 = 1,125
yB, = 1,52 = 2,25
yC’ = 2 . 1,52 = 2 . 2,25 = 4,5
Kiểm tra tính đối xứng: A và A', B và B', C và C' đối xứng với nhau qua trục tung Oy.
d) Với mỗi hàm số đã cho ta đều có hệ số a > 0 nên O là điểm thấp nhất của đồ thị. Khi đó ta có x = 0.
Vậy x = 0 thì hàm số có giả trị nhỏ nhất.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có : F = av2
Khi v = 2m/s thì F = 120N nên ta có : 120 = a . 22
<=> a = 30
b) Do a = 30 nên lực F được tính bởi công thức : F = 30v2
+ Với v = 10m/s thì F(10) = 30 . 102 = 3000 ( N )
+ Với v = 20m/s thì F(20) = 30 . 202 = 12000 ( N )
c) Ta có :
90km/h = 20m/s
Với v = 25m/s thì F(25) = 30 . 252 = 18750 ( N ) > 12000 ( N )
Vậy con thuyền không thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90km/h
a) Quãng đường chuyển động của vật sau 1 giây là: S = 4 .12 = 4m
Khi đó vật cách mặt đất là: 100 - 4 = 96m
Quãng đường chuyển động của vật sau 2 giây là: S = 4 . 22 = 4 . 4 = 16m
Khi đó vật cách mặt đất là 100 - 16 = 84m
b) Khi vật tới mặt đất, quãng đường chuyển động của nó là 100m. Khi đó ta có:
4t2 = 100 ⇔ t2 = 25
Do đó: t = ±√25 = ±5
Vì thời gian không thể âm nên t = 5(giây)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{3^2-12\sqrt{5}+\left(2\sqrt{5}\right)^2}}}\)=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-2\sqrt{5}+3}}=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\) =\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}=1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
để A âm suy ra x2+1 và x+2 trái dấu
mà \(x^2+1\ge1>0\forall x\)
suy ra x+2<0=>x<-2
ĐK: x>=0
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}=1\)
\(TH1:\sqrt{x}-2+\sqrt{x}-3=1\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-5=1\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\)
\(\Leftrightarrow x=9\)(Nhận)
\(TH2:2-\sqrt{x}+3-\sqrt{x}=1\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}+5=1\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}=-4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\)
\(\Leftrightarrow x=4\)(Nhận)
Vậy S={4 ; 9}