CUTE, học tốt

cute 

hok tố

a) Do ABCD là hình thoi nên \(\widehat{BAD}=\widehat{DCB}\)

Suy ra \(\widehat{FAM}=\widehat{NCE}\)

Cũng do ABCD là hình thoi nên AB = CD, hay AM = CE

Xét tam giác FAM và tam giác NCE có:

FA = NC

AM = CE

\(\widehat{FAM}=\widehat{NCE}\)

\(\Rightarrow\Delta FAM=\Delta NCE\left(c-g-c\right)\)

b) Từ câu a ta có: FM = NE

Chứng minh tương tự câu a thì \(\Delta EDF=\Delta MBN\left(c-g-c\right)\Rightarrow FE=NM\)

Xét tứ giác MNEF có FM = NE, FE = MN nên MNEF là hình bình hành.

c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Do ABCD là hình thoi nên O là trung điểm AC và BD.

Xét tứ giác AFCN có FA song song và bằng CN nên AFCN là hình bình hành.

Suy ra FN cắt AC tại trung điểm mỗi đường. Suy ra O là trung điểm FN.

Tương tự BMDE là hình bình hành nên O là trung điểm ME.

Tóm lại O là trung điểm của FN và ME hay O là giao điểm hai đường chéo của cả hình bình hành MNEF và hình thoi ABCD.

bài c mk có cách giải kc rùi nhưng cx cảm ơn bk và mk k cho bạn

Bải giải

10km/h nên sau 2h người đi xe đạp đã đi trước: 10. 2= 20 (km)

Khoảng cách quãng đường hai người đang cách nhau sau 2h kể từ khi người đi bộ mới xuất phát là:

56 - 20 = 36 (km)

khoảng thời gian họ sẽ gặp nhau trên 36 km là:

36: (10+4) = 2,57 ( giờ) 

đổi 2,57 giờ = 2 giờ 34 phút

Kể từ 8h45' khi người đi bộ xuất phát thì họ gặp nhau lúc

8h45' + 2h34' = 11h19'

Trả lời: họ gặp nhau lúc 11h19'

Bải giải

10km/h nên sau 2h người đi xe đạp đã đi trước: 10. 2= 20 (km)

Khoảng cách quãng đường hai người đang cách nhau sau 2h kể từ khi người đi bộ mới xuất phát là:

56 - 20 = 36 (km)

khoảng thời gian họ sẽ gặp nhau trên 36 km là:

36: (10+4) = 2,57 ( giờ) 

đổi 2,57 giờ = 2 giờ 34 phút

Kể từ 8h45' khi người đi bộ xuất phát thì họ gặp nhau lúc

8h45' + 2h34' = 11h19'

Trả lời: họ gặp nhau lúc 11h19'

\(\left(x+2\right)\left(x^2+2x-9\right)\)

\(=x^3+2x^2-9x+2x^2+4x-18\)

\(=x^3+4x^2-5x-18\)

\(\left(x^{2y}-6\right)\left(x^2-5\right)\)

\(=x^{4y}-5x^{2y}-6x^2+30\)

\(\left(x+y\right)\left(xy-4+y\right)\)

\(=x^2y-4x+xy+xy^2-4y+y^2\)

câu còn lại tương tự  nha

\(8x^3-36x^2y+54xy^2-27y^3\)

\(=\left(2x\right)^3-3.\left(2x\right)^2.3y+3.2x.\left(3y\right)^2-\left(3y\right)^3\)

\(=\left(2x-3y\right)^3\)

\(8x^3-36x^2y+54xy^2-27y^3\)

\(=\left(2x\right)^3-3.\left(2x\right)^2.3y+3.2x.\left(3y\right)^2-\left(3y^3\right)\)

\(=\left(2x-3y\right)^3\)

Bài trên là hằng đẳng thức:

\(\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)

\(a^2-8a+15\)

\(=\left(a^2-2.4a+4^2\right)-1^2\)

\(=\left(a-4\right)^2-1^2\)

\(=\left(a-4-1\right)\left(a-4+1\right)\)

\(=\left(a-3\right).\left(a-5\right)\)

\(a^2-8a+15\)

\(=a^2-2.a.4+16-1\)

\(=\left(a-4\right)^2-1\)

\(=\left(a-4-1\right)\left(a-4+1\right)\)

\(=\left(a-5\right)\left(a-3\right)\)

\(3x^2-10x-8\)

\(=3x^2-12x+2x-8\)

\(=3x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)\)

\(=\left(3x+2\right)\left(x-4\right)\)

\(-6x^3+18x^2+60x\)

\(=\)\(-6x^3+30x^2-12x^2+60x\)

\(=-6x^2\left(x-5\right)-12x\left(x-5\right)\)

\(=\)\(\left(-6x^2-12x\right)\left(x-5\right)\)

\(=-6x\left(x+2\right)\left(x-5\right)\)

\(x^2-4y^2+4y-1=x^2-\left(2y-1\right)^2=\left(x+2y-1\right)\left(x-2y+1\right)\)

\(x^4+3x^3-9x-9\)

\(=x^4-9+3x^3-9x\)

\(=\left(x^2-3\right)\left(x^2+3\right)+3x\left(x^2-3\right)\)

\(=\left(x^2-3\right)\left(x^2+3+3x\right)\)

\(x^2-y^2+6x+9=\left(x+3\right)^2-y^2=\left(x+3+y\right)\left(x+3-y\right)\)

\(x^3+3x^2-9x-27=\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+3x\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(x^2+6x+9\right)=\left(x-3\right)\left(x+3\right)^2\)