a) Xét ΔvABE và ΔvACI, ta có:

AB = AC (ΔABC vuông cân)

∠ABE = ∠ACI (∠ABE = 90° - ∠AEB = 90° - ∠AIC = ∠ACI)

⇒ ΔABE = ΔACI ( cgv-gn )

⇒ BE = CI (cctứ) (đpcm)

b) Ta có: AN // DM // IC (cùng ⊥ BE)

⇒ Tứ giác DMCI là hình thang.

Ta có: AE = AI ( ΔABE = ΔACI )

Mà AE = AD (gt) ⇒ AI = AD

Hình thang DMCI có: AN // DM // IC (cmt); AI = AD (cmt)

⇒ AN là đường trung bình ⇒ NM = NC (đpcm)

đáp án đây https://bit.ly/2Lfg9lT nha

vì \(x+4y==5\Rightarrow x=5-4y\)

\(M=4x^2+y^2=4\left(5-4y\right)^2+y^2=65y^2-160y+100\)

\(=65\left(y-\frac{16}{13}\right)^2+\frac{20}{13}\ge\frac{20}{13}\)

đăng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{13}\\y=\frac{16}{13}\end{cases}}\)

học tôt ạ 

Bình phương 2 vế rồi tính như bth

giúp mk ý này luôn đi 

\(8m^3-18m^2+21m-34=0.\)

này làm bài kia tới chỗ này rồi phân tích kiểu sao đây

Rút gọn nha:(3x-2y)(x+y)-3x(3x-2)^2+(y+3x)^3

Nhanh nha mình đang cần:))))

a, (x+2)^2

b, (x-3)^2

c, (2x+3)^2

d, (3x-1)^2

e, (x+5)^2

g, (4x-1)^2

a) x² + 4x + 4 = ( x + 2 )²

b) x² - 6x + 9 = (x-3)²

c) 4x² + 12x +  9 = (2x)² + 2.2x.3 + 3^2 = (2x + 3)²

d) 9x² - 6x + 1 = (3x)² - 2.3x.1 + 1^2 = (3x-1)²

e) x² + 25 +10x = x² + 2.x.5 + 5² = (x+5)²

^g) 16x² +1 - 8x = (4x)² - 2.4x.1 + 1^2 = (4x-1)²

Ta có: (b^2 +c^2 -a^2)^2 -4b^2 .c^2

=(b^2 +c^2 -a^2)^2 -(2bc)^2

=(b^2 +c^2 -a^2 -2bc)(b^2 +c^2 -a^2 +2bc)

=(b^2 +c^2 -2bc -a^2) (b^2 +c^2 +2bc -a^2)

=[ (b-c)^2 -a^2] [(b+c)^2 -a^2]

=(b-c-a)(b-c+a)(b+c-a)(b+c+a)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác, ta được: b-c-a<0 ,b-c+a>0 ,b+c-a>0 và b+c+a>0

Do đó: (b-c-a)(b-c+a)(b+c-a)(b+c+a)<0

Vậy (b^2 +c^2 -a^2)- 4b^2 .c^2 <0

Chúc bạn học tốt.

NOBITA 

trả lời : NOBITA 

A = x² -2xy + 2y²+ 2x - 10y -5

= x² - 2xy + y² + y² + 2x - 2y - 8y -5

= [(x² - 2xy + y²) + 2 ( x - y) + 1]² + (y² - 8y + 16) - 22     

= [ (x - y)² + 2(x - y) + 1]² + (y - 4)²  - 22

= (x - y + 1)² + ( y - 4)² - 22 ≥ -22

=> Min của A = -22 khi {y−4=0x−y+1=0{y−4=0x−y+1=0 => {y=4x−3=0{y=4x−3=0 => {y=4x=3{y=4x=3

Vậy Min của A = 2016 khi x = 3 và y = 4.

MinA=-22 khi \(\hept{\begin{cases}\left(y-4\right)^2=0\\\left(x-y+1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=4\\x=3\end{cases}}}\)