a)4a²b⁴-c⁴d²=(2ab²)²-(c²d)²=(2ab²-c²d)(2ab²+c²d)

b) (a+b)³-(a-b)³== 2a( a² + 2ab + b² - a² + b² + a² - 2ab + b² ) 
= 2a( a² + 3b²)

c)(6x-1)²-(3x+2)=36x²-12x+1-3x-2=36x²-15x-1=(6x)²-2.6x.\(\frac{15}{12}\)+\(\left(\frac{15}{12}\right)^2\)-\(\frac{41}{16}\)

=(6x-\(\frac{5}{4}\))²-\(\sqrt{\frac{41}{4}}^2\)=\(\left(6x-\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{41}{4}}\right)\left(6x-\frac{5}{4}+\sqrt{\frac{41}{4}}\right)\)

tích mình đi

ai tích mình

mình ko tích lại đâu

thanks

\(a,20x-5y\)

\(=5\left(4x-y\right)\)

\(b,5x\left(x-1\right)-3x\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(5x-3x\right)=\left(x-1\right).2x\)

\(c,x\left(x+y\right)-6x-6y\)

\(=x\left(x+y\right)-6\left(x+y\right)\)

\(=\left(x-6\right)\left(x+y\right)\)

\(d,6x^3-9x^2\)

\(=3x^2\left(2x-3\right)\)

\(e,4x^2y-8xy^2+10x^2y^2\)

\(=2xy\left(2x-4y+5xy\right)\)

\(g,20x^2y-12x^3\)

\(=4x^2\left(5y-3x\right)\)

\(h,8x^4+12x^2y^4-16x^3y^4\)

\(=4x^2\left(2x^2+3y^2-4xy^4\right)\)

\(k,4xy^3+8xyz\)

\(=4xy\left(y^2+2z\right)\)

a. 20x - 5y

= 5(4x - y)

b. 5x(x - 1) - 3x(x - 1)

= (x - 1).2x

c. x(x + y) - 6x - 6y

= (x - 6)(x + y)

d. 6x³ . 9x²

= 3x² (2x - 3)

e. 4x²y - 8xy² + 10x²y²

= 2xy(2x - 4y + 5xy)

g. 20x²y - 12x³

= 4x² (5y - 3x)

h. 8x⁴ + 12x²y⁴ - 16x³y⁴

= 4x² (2x² +3y² - 4xy⁴)

k. 4xy² + 8xyz

= 4xy (y² + 2z)

Gọi thương của phép chia F(x) cho Q(x) là  A(x)

Theo bài ra ta có:    \(F\left(x\right)=x^4+ax^3+b=\left(x^2-1\right).A\left(x\right)\)

                                              \(=\left(x-1\right)\left(x+1\right).A\left(x\right)\)

Do giá trị của biếu thức trên luôn đúng với mọi x nên lần lượt thay  \(x=1;\)\(x=-1\)ta được:

\(\hept{\begin{cases}a+b+1=0\\-a+b+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=0\\b=-1\end{cases}}\)

     Vậy....

Gọi thương của 2 đa thức trên là : R(x)

\(\Rightarrow x^4+ax^3+b=\left(x^2-1\right)R\left(x\right)\)

\(\Rightarrow x^4+ax^3+b=\left(x-1\right)\left(x+1\right)R\left(x\right)\)

Vì đẳng thức trên đúng với mọi x nên cho x = 1 và x = -1 ta có :

\(\hept{\begin{cases}x=1\Rightarrow1+a+b=0\Rightarrow a+b=-1\\x=-1\Rightarrow1-a+b=0\Rightarrow a-b=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a=\left(1+-1\right):2=0\)

\(b=0-1=-1\)

 Ta có: 
1/a + 1/b + 1/c=1 / (a + b + c) 
Vậy nên 1/a + 1/b + 1/c - 1/ (a + b + c) = 0 
=> (a + b) / ab + (a + b) / c (a + b + c)=0 (cộng 2 số đầu với nhau và 2 số còn lại với nhau) 
=> (a + b) ( 1 / ab - 1 / c (a + b + c)) = 0. 
=> (a + b) (c (a + b + c)) + ab ) / ( -ab (a + b +c)) =0 
=> (a + b) (ac +bc +c^2 + ab) / ( - ab (a + b + c)) =0=0 
=> (a + b) ( c (b + c) + a (c +b)) / ( - ab (a + b + c)) =0 
=> (a + b) (b +c) ( c + a) / ( - ab (a + b + c)) =0 
=> a + b =0 hay b + c =0 hay c + a =0, vậy 2 trong 3 số a, b, c có 2 số đối nhau ( vì 2 số đối nhau cộng lại mới bằng 0)

Theo bài ra ta có :

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow\frac{bc+ca+ab}{abc}=\frac{1}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow\left(bc+ca+ab\right)\left(a+b+c\right)=abc\)

\(\Rightarrow\left(bc+ca+ab\right)\left(a+b+c\right)-abc=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)

\(\Rightarrow a+b=0\)( vì \(a=-b\))

\(b+c=0\)(vì \(b=-c\))

\(c+a=0\)( vì c=-a )

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

(3x + 2)^2 + (3x - 2)^2 - 2(9x^2 - 4)

\(=\left(3x+2\right)^2-2\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)+\left(3x-2\right)^2\)

\(=\left(3x+2-\left(3x-2\right)\right)^2\)

\(=\left(3x+2-3x+2\right)^2\)

\(=4^2\)

\(=16\)

\(\left(3x+2\right)^2+\left(3x-2\right)^2-2\left(9x^2-4\right)\)

\(=\left(3x+2\right)^2+\left(3x-2\right)^2-2.\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\)

\(=\left(3x+2-3x+2\right)^2\)

\(=4^2=16\)

 **** m chia hết cho 3 => m^2 chia hết cho 3 ( m^2 = m.m ) 
Tt: n^2 chia hết cho 3 

=> m^2 + n^2 chia hết cho 3 

**** định lí đảo 
m^2 + n^2 chia hết cho 3 

Xét: a chia 3 có 3 trườg hợp số dư: 0;1;2 => a^2 có 2 trườg hợp số dư là 0;1 < cm: đặt a = 3k + x với x là các trườg hợp số dư. sau đó tìm được số dư khi bình phương a > 


=> m^2 và n^2 cũng có các khả năng số dư đó khi chia cho 3 

Xét các trườg hợp: 

m^2 và n^2 chia 3 cùng dư 1 => m^2 + n^2 chia 3 dư 2 => loại 
m^2 và n^2 1 số chia 3 dư 0 và 1 số chia 3 dư 1 => m^2 + n^2 chia 3 dư 1 => loại 

=> m^2 và n^2 cùng chia hết cho 3 

hay m và n cùng chia hết cho 3

ko bt đúng ko nữa hehe 

Chứng minh m^2+n^2 chia hết 3 khi m,n chia hết 3

Ta có: m^2+n^2= m^2-n^2 + 2n^2

=(m-n)(m+n) + 2n^2

Ta có: m,n chia hết cho 3 nên (m-n)(m+n) chia hết cho 3

Và: n chia hết cho 3 nên 2n^2 chia hết cho 3

Từ 2 điều trên suy ra: (m-n)(M+n) + 2n^2 chia hết 3

Vậy m,n chia hết cho 3 thì m^2+n^2 chia hết cho 3

Đúng thì t.i.c.k đúng đi bn