BÀI 1:

Ta có:   \(VT=\left(7x+1\right)^2-\left(x+7\right)^2\)

                    \(=\left(7x+1+x+7\right)\left(7x+1-x-7\right)\)

                    \(=\left(8x+8\right)\left(6x-6\right)\)

                   \(=8\left(x+1\right).6\left(x-1\right)\)

                  \(=48\left(x^2-1\right)=VP\)  (đpcm)

Bài 2:

         \(16x^2-\left(4x-5\right)^2=15\)

\(\Leftrightarrow\)\(16x^2-16x^2+40x-25=15\)

\(\Leftrightarrow\)\(40x=40\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=1\)

Vậy...

Bài 3:

\(A=x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)

Vậy MIN A = 2  khi  x = -1

\(4=\left(a+b+c+d\right)^2\ge4\left(a+b+c\right).d\)

\(\Rightarrow1\ge\left(a+b+c\right).d\)

\(\Rightarrow a+b+c\ge\left(a+b+c\right)^2d\ge4\left(a+b\right).c.d\)

\(\Rightarrow A=\frac{\left(a+b+c\right)\left(a+b\right)}{abcd}\ge\frac{4\left(a+b\right)^2.cd}{abcd}\ge\frac{16ab.cd}{abcd}=16\)

Nên GTNN của A là 16 đạt được khi  \(a=b=\frac{1}{4};c=\frac{1}{2};d=1\)

\(\sqrt{x^2-4}=\sqrt{x+2}\)

\(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\sqrt{x+2}\)

\(\sqrt{x-2}.\sqrt{x+2}=\sqrt{x+2}\)

\(\sqrt{x-2}=\frac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{x+2}}\)

\(\sqrt{x-2}=1\)

\(x-2=1\)

\(x=3\)

 chúa muốn hỏi , đề sai hay đúng ở chỗ " 3c^3+2ca+3c^2 ý :))

Đề bị sai bạn ạ

Bạn xem lời giải ở đường link sau nhé:

Câu hỏi của Amber Shindouya - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath