1.thu gọn đa thức
(2x-3)2-(2x-5)(2x+5)
2.tìm x
- (2x+5)2-2x(2x-1)=6(x+1)
- 9x2-6x=8
3.cmr
(a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A=4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2\ge0\)
Vậy MIN \(A=2\)khi \(x=-\frac{1}{2}\)
b) \(B=9x^2+6x+11=\left(3x+1\right)^2+10\ge10\)
Vậy MIN \(B=10\)khi \(x=-\frac{1}{3}\)
c) \(C=2x^2+3x+4=2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+2,875\ge2,875\)
Vậy MIN \(C=2,875\)khi \(x=-\frac{3}{4}\)
a) 4x2 + 4x + 1 = (2x + 1)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> gtnn của bt = 0 <=> x= -0,5
b) 9x2 + 6x + 11 = ( 3x + 1)2 + 10 \(\ge\) 10 \(\forall\)x
=> gtnn của bt = 10 <=> x = -1/3
c) 2x2 + 3x + 4 = \(\frac{4x^2+6x+8}{2}=\frac{\left(2x+\frac{3}{2}\right)^2}{2}+2.875\ge2.875\forall x\)
gtnn của bt = 2.875 <=> x= -3/4
a) \(4x^2+4x+1=\left(2x\right)^2+2.2x.1+1^2=\left(2x+1\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=0\Leftrightarrow2x+1=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy GTNN của biểu thức bằng 0 khi và chỉ khi x = -1/2
b) \(9x^2+6x+11=\left(3x\right)^2+2.3x.1+1+10=\left(3x+1\right)^2+10\ge10\)
Dấu "=" xảy ra <=> 3x+1 = 0 <=> x = -1/3
Vậy GTNN của biểu thức bằng 10 khi và chỉ khi x = -1/3
c) \(2x^2+3x+4=2.\left(x^2+\frac{3}{2}x+2\right)=2.\left(x^2+2.\frac{3}{4}.x+\frac{9}{16}\right)+\frac{23}{8}=2.\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{23}{8}\ge\frac{23}{8}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x+3/4 = 0 <=> x = -3/4
Vậy GTNN của biểu thức bằng 23/8 khi và chỉ khi x = -3/4
1. Thu gọn đa thức:
\(\left(2x-3\right)^2-\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)\)
\(=4x^2-12x+9-4x^2+25\)
\(=-12x+34=2\left(17-6x\right)\)
2. Tìm x
\(a.\left(2x+5\right)^2-2x\left(2x-1\right)=6\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow4x^2+20x+25-4x^2+2x=6x+6\)
\(\Leftrightarrow22x+25-6x-6=0\)
\(\Leftrightarrow16x+19x=0\Leftrightarrow x=\frac{-19}{16}\)
\(b.9x^2-6x=8\)
\(\Leftrightarrow9x^2-6x-8=0\Leftrightarrow9x^2+6x-12x-8=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(3x+2\right)-4\left(3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-4\right)\left(3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\orbr{\begin{cases}3x-4=0\Rightarrow x=\frac{4}{3}\\3x+2=0\Rightarrow x=\frac{-2}{3}\end{cases}}}\)
3.CMR
\(\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2=2\left(a^2+b^2\right)\)
Ta có:
\(VT=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2\)
\(=2a^2+2b^2=2\left(a^2+b^2\right)=VP\left(đpcm\right)\)