\(=\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)^2}:\frac{2\left(x+1\right)^2}{4\left(x-1\right)^2}=\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)^2}.\frac{4\left(x-1\right)^2}{2\left(x+1\right)^2}=2\)

Ta có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.a.h_a=\frac{1}{2}a.a.\sin60^o=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\) khi ABC là tam giác đều.

Mà \(S=\frac{abc}{4R}\Rightarrow R=\frac{abc}{4S}\) hay \(R=\frac{a^3}{4S}=\frac{a}{\sqrt{3}}\)

\(\Rightarrow R=\frac{a}{\sqrt{3}}=\frac{4,6872}{\sqrt{3}}\)

Đến đây bạn tự làm nhé!

\(-\frac{3}{\sqrt{x}+3}< -\frac{1}{3}\)

\(\frac{3}{\sqrt{x}+3}>\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{\sqrt{x}+3}>\frac{3}{9}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3< 9\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 6\)

\(\Leftrightarrow x< 36\)

ĐK \(x^2-4x-5\ge0\)

Phương trình \(\Leftrightarrow2\left(x^2-4x-6\right)-3\sqrt{x^2-4x-5}=0\)

Đặt \(\sqrt{x^2-4x-5}=t\ge0\Rightarrow x^2-4x-5=t^2\Rightarrow x^2-4x-6=t^2-1\)

\(\Rightarrow2\left(t^2-1\right)-3t=0\Leftrightarrow2t^2-3t-2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\left(tm\right)\\t=-\frac{1}{2}\left(l\right)\end{cases}}\)

Với \(t=2\Rightarrow x^2-4x-5=4\Rightarrow x^2-4x-9=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2+\sqrt{13}\\x=2-\sqrt{13}\end{cases}}\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm \(x=2+\sqrt{13}\)hoặc \(x=2-\sqrt{13}\) 

sao bn vt sai đề kìa // vậy mòa cx hỏi 

Ta có \(f\left(x\right)+2f\left(\frac{1}{x}\right)=x\left(1\right)\)

Lại có  \(f\left(\frac{1}{x}\right)+2f\left(x\right)=\frac{1}{x}\Rightarrow2f\left(\frac{1}{x}\right)+4f\left(x\right)=\frac{2}{x}\left(2\right)\)

Lấy (2)-(1) ta có \(2f\left(\frac{1}{x}\right)+4f\left(x\right)-2f\left(\frac{1}{x}\right)-f\left(x\right)=\frac{1}{x}-x\)

\(\Rightarrow3f\left(x\right)=\frac{2-x^2}{x}\Rightarrow f\left(x\right)=\frac{2-x^2}{3x}\)

Vậy \(f\left(x\right)=\frac{2-x^2}{3x}\)

Nếu đề ài là giảm chiều dài 10 cm và chu vi hình vuông mới là 92 cm thì mình có cách giải 

                                                       cạnh hình vuông đó là

                                                            92:4=23 cm

                                                         chiều rộng hcn là

                                                            23-14=9 cm

                                                          chiều dài hcn là 

                                                            23+10=33 cm 

                                                         Diện tích hcn đó là:

                                                            33x9=297 cm²

                                                                  Đáp số :297 cm²

Chiều dài mỗi cạnh của hình vuông là :

                    92 : 4 = 23 ( cm )

Chiều rộng hình chữ nhật là :

                23 - 14 = 9 ( cm )

Chiều dài hình chữ nhật là :

               23 + 10 = 33 ( cm )

Diện tích hình chữ nhật đó là :

            33 x 9 = 297 \(\left(cm^2\right)\)