\(x^4-3x^2+9\)

\(=x^4+6x^2+9-9x^2\)

\(=\left(x^2+3\right)^2-3x^2\)

\(=\left(x^2-3x+3\right)\left(x^2+3x+3\right)\)

x⁴ - 3x² + 9 = x⁴ - 2.x².\(\frac{3}{2}\) + \(\frac{9}{4}\) + \(\frac{27}{4}\) = ( x² - \(\frac{3}{2}\) ) - \(\frac{27}{4}\) = ......ko biết .....

Ta có: \(\left(5n+2\right)^2-4=\left(5n+2\right)^2-2^2\)

\(=\left(5n+2-2\right)\left(5n+2+2\right)\)

\(=5n\left(5n+4\right)\)

Vì tích \(5n\left(5n+4\right)\text{ có chứa }5\left(n\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow5n\left(5n+4\right)⋮5\forall n\inℤ\)

\(\left(5n+2^{ }\right)^2-4=\left(5n+2\right)^2-2^2\)

                                  \(=\left(5n+2-2\right)\left(5n+2+2\right)\)

                                   \(=5n\left(5n+4\right)\)

Vì tích 5n(5n+4) có chứa 5 và n ∈ Z

do đó 5n(5n+4) ⋮ 5 ∀ n ∈ Z

áp dụng hằng đẳng thức vô

x=\(\frac{-1}{5}\)

\(6x^3+3x^2+3x+1=-59x^3\)

\(\Leftrightarrow\)\(65x^3+3x^2+3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(5x+1\right)\left(13x^2-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(5x+1=0\)do  13x² - 2x + 1 > 0

\(\Leftrightarrow\)\(x=-\frac{1}{5}\)

Vậy...

a, = x^2 -2xy +y^2 +(x^2-2x+1)+2

    = (x-y)^2 + (x-1)^2 + 2

GTNN bằng 2 khi: x-y=0 và x-1=0

Suy ra: x = y = 1

Vậy GTNN của biểu thức trên là: 2 tại x=y=1

b, = -x^2 -y^2 -1 + 2xy -2x +2y - y^2 + 8y - 16 + 17

    = -(x^2 +y^2+1-2xy+2x-2y)-(y^2 -8y+16)+17

    = -(x-y+1)^2 -(y-4)^2 +17

GTLN bằng 17 khi: x-y+1 =0 và y-4=0

                                   x-4+1=0 và y=4

                                   x=3 và y=4

Vậy GTLN của biểu thức là 17 tại x=3,y=4.

Chúc bạn học tốt.

Có tam giác ABC đều ko

tham khảo link này nha bạn: 

https://h7.net/hoi-dap/toan-8/chung-minh-x-2-x-1-10-x-2-x-1-10-2-chia-het-cho-x-1-faq288113.html

tớ biết nhưng k nói đâu

bằng 1 bn nha!!!

= 2.x².(x- 1/2) - 4x(x- 1/2) +6.(x- 1/2)

=(x - 1/2)(2x² - 4x +6)

K nha bn iu

a)  \(A=x^2+8x=x^2+8x+16-16=\left(x+4\right)^2-16\ge-16\)

Vậy MIN  \(A=-16\)khi  \(x=-4\)

b)  \(B=x^2-4x+y^2-8y+6=\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\ge-14\)

Vậy MIN \(B=-14\)khi   \(x=2;\)\(y=4\)