n chia 9 dư 5 nên n có dạng:  \(n=9k+5\)   \(\left(n\in N\right)\)

Ta có:  \(n^2=\left(9k+5\right)^2=81k^2+90k+25=9\left(9k^2+10k+2\right)+7\)

Ta thấy:  \(9\left(9k^2+10k+2\right)\)\(⋮\)\(9\);  7 không chia hết cho 9

Vậy  \(n^2\)chia 9 dư 7

n=7k+6 (k thuộc N)
n²=(49k²+2.7.6k+7.5)+1
Do 49k²+2.7.6k+7.5 chia hết cho 7 => n² chia 7 dư 1

\(\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)=\left(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\right)+\left(3a^2b-3ab^2\right)=a^3-b^3\)

\(VP=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)

\(=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2\)

\(=a^3-b^3=VT\)

P/s: chúc bạn học tốt

A= x²-4x+5

<=> x²-2*x*2+2²+1

<=> ( x-2)²+1 vì (x-2)>= 0 

=> A >= 1 (dương)

B x² -x+1

<=> x²- 2*x *1/2 +(1/2)²+3/4

<=> ( x-1/2)²+3/4

vì ( x-1/2)² >= 0

=> B>= 3/4 (dương)

\(VP=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

\(=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2-3a^2b-3ab^2\)

\(=a^3+b^3=VT\)

p/s: chúc bạn học tốt

Ta có : \(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2=a^3+b^3\)

A)    \(\left(x+y\right)^2=\left(x-y\right)^2+4xy=5^2+4.3=37\)

B)

a)  \(\left(x+3\right)^2-\left(x-2\right)^2=11\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2+6x+9-\left(x^2-4x+4\right)-11=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2+6x+9-x^2+4x-4-11=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(10x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(10x=6\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{3}{5}\)

Vậy...

b)  \(25x^2-9=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(5x-3\right)\left(5x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}5x-3=0\\5x+3=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{5}\\x=-\frac{3}{5}\end{cases}}\)

Vậy...

Xét tg CMD và tag CAB 

( góc CMD =góc CAB =90 độ )

góc CDM = góc CBA = 30 độ

=> tg CMD đồng dạng tg CAB ( TH1)

=> CM/CA = CD/CB => CM/CD = CA/CB 

Xét tg CMA và tg CDB

Góc C chung

CM/CD=CA/CB (CMT)

=> Tg CMA đồng dạng tg CDB 

=>S _CMA / S_CDB = ( CA/CB)²

sao bạn tự đăng tự giải thế? hay là bạn giải cho ai à?

ukm bn

bài này câu hỏi là gì bạn

\(x^4-x^3+x^2+2\)

\(=\left(x^4+x^3+x^2\right)-\left(2x^3+2x^2+2x\right)+\left(2x^2+2x+2\right)\)

\(=x^2\left(x^2+x+1\right)-2x\left(x^2+x+1\right)+2\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+x+1\right)\)