Gọi 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp là : k ; k + 2 ( k chia hết cho 2)

Ta có :\(\left(k+2\right)^2-k^2=28\)

\(k^2+4k+4-k^2=28\)

\(\Rightarrow4k=24\)

\(\Rightarrow k=6\)

Vậy 2 số chẵn đó là : 6 ; 8

Gọi 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp là:  \(2k;\)\(2k+2\)

Theo bài ra ta có:

\(\left(2k+2\right)^2-\left(2k\right)^2=28\)

<=>  \(4k^2+8k+4-4k^2=28\)

<=>  \(8k=24\)

<=> \(k=3\)

Vậy 2 số đó là:  \(6;8\)

Ta có:

\(\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+6\left(x+1\right)^2=\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right)^3+6\left(x+1\right)^2\)

                                                                                                        \(=6\left(x+1\right)^2\)

\(x^4+4x^2-5\)

\(=\left[\left(x^2\right)^2+2.x^2.2+2^2\right]-9\)

\(=\left(x^2+2\right)^2-9\)

\(=\left(x^2+2+3\right)\left(x^2+2-3\right)\)

\(=\left(x^2+5\right)\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x^2+5\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

a)\(x^4+4x^2-5=x^4-x^2+5x^2-5=x^2\left(x^2-1\right)+5\left(x^2-1\right)=\left(x^2-5\right)\left(x^2-1\right)\)

\(P=2a+3b+\frac{1}{a}+\frac{4}{b}=a+2b+\left(a+\frac{1}{a}\right)+\left(b+\frac{4}{b}\right)\)

   \(\ge5+2\sqrt{a.\frac{1}{a}}+2\sqrt{b.\frac{4}{b}}=5+2+4=11\)

Dấu "=" xảy ra <=>  \(a=1;\)\(b=2\)

Vậy MIN P = 11  Khi a = 1;   b = 2

Bài này là BĐT cosi

\(P=2a+3b+\frac{1}{a}+\frac{4}{b}\)

\(P=a+2b+\left(a+\frac{1}{a}\right)+\left(b+\frac{4}{b}\right)\)

\(P\ge5+2\sqrt{a.\frac{1}{a}}+2\sqrt{b.\frac{4}{b}}=5+2+4=11\)

Dấu "=" xảy ra khi a = 1/a <=> a = 1 ; b = 4/b <=> b = 2

ai thông minh trả lời nhanh dùm mk dc ko vậy ạ

Ở đây ko có ai thông minh đâu bạn à.    :)

a)   \(\left(x-10\right)^2-x\left(x+80\right)\)

\(=x^2-20x+100-x^2-80x\)

\(=-100x+100\)

Thay x=0,98...................................................

b)   tương tự phần a

c)\(4x^2-28x+49\)

=\(\left(2x\right)^2-2.2x.7+7^2\)

=(2x-7)²

d) cũng là hằng đăgr thức

a)\(\left(x-10\right)^2-x\cdot\left(x+80\right)\)với x = 0,98

=\(x^2-2\cdot x\cdot10+10^2\)\(-x^2-80x\)

=\(x^2-20x+100-x^2-80x\)

=\(-100x+100\)

=\(-100\cdot0,98+100\)

=\(2\)

b)\(\left(2x+9\right)^2-x\cdot\left(4x+31\right)\)với x=-16,2

=\(\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot9+9^2-4x^2-31x\)

=\(4x^2+36x+81-4x^2-31x\)

=\(5x+81\)

=\(5\cdot\left(-16,2\right)+81\)

=\(0\)

c)\(4x^2-28x+49\)với x=4

=\(\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot7+7^2\)

=\(\left(2x-7\right)^2\)

=\(\left(2\cdot4-7\right)^2\)

=\(1\)

Sorry câu d mình không biết