Các hàng đẳng thức lớp 7 đc học là ;

\(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)

\(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)

\(a^2-b^2=\left(a+b\right).\left(a-b\right)\)

Vì câu hỏi ghi toán 7 nên chỉ có thế thôi chưa học đâu

7 hằng đẳng thức đáng nhớ là :

\(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)

\(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)

\(a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)

\(\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)

\(\left(a-b\right)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)

\(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

\(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

~ Hok tốt ~

Ta có: \(A=|x-2|+|x-13|\)

              \(=|x-2|+|13-x|\ge|x-2+13-x|\)

             Hay   \(A\ge11\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(13-x\right)\ge0\)

Xảy ra 2 TH là cả hai số x-2 và 13-x lớn hơn hoặc bằng 0 và TH2 là nhỏ hơn 0.

 Tìm nốt x trong khoảng Mà nó là SCp rồi chắt lọc ra

biểu thức nào hả bạn ???

Biểu thức : | x - 2 | + | x - 13 | hả bạn?

= 90/ 2

= 45

Học tốt

= 90 : 2

= 45

~ Học tốt ~

hình bạn tự vẽ nhé

a,Trong tam giác cân đường cao ứng vs đỉnh A đồng thời là đường phân giác ứng vs đỉnh đó

=> AH là phân giác của  \(\widehat{BAH}\)

Xét \(\Delta ABH\)và\(\Delta ACH\),có:

\(AB=AC\)(vì \(\Delta ABC\)cân tại A)

\(\widehat{BAH}=CAH\)(vì AH là phân giác của \(\widehat{BAH}\))

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch-gn\right)\)

b,.Xét \(\Delta BAH\)và \(\Delta BED\) có:

\(\widehat{ABH}=\widehat{EBD}\)

\(AB=BE\)

\(DB=BH\)

\(\Rightarrow\Delta BAH=\Delta BED\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{BED}\) ( 2 góc tương ứng)

mà 2 góc ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow DE//AH\)

c. Xét \(\Delta AHD\) có:

\(\widehat{AHD}=90^o\)

=> DA > AH

mà AH=DE ( \(\Delta BAH=\Delta BED\))

=> DA > DE

Xét \(\Delta DAE\)có:

DA > DE

=> \(\widehat{DEA}>\widehat{DAE}\)

mà \(\widehat{DAE}=\widehat{BAH}\) ( chứng minh câu b )

=> \(\widehat{BAH}>\widehat{DAE}\)

hay \(\widehat{BAH}>\widehat{DAB}\)

câu d,e mik chw lm đc

k mik nhé!

#sadgirl#

a, Xét \(\Delta BAH\)vuông tại H và \(\Delta CAH\)vuông tại H có:

                       BA = CA ( \(\Delta ABC\)cân ở A )

                       AH : cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta BAH=\Delta CAH\)( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}HB=HC\\\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\end{cases}}\)

                          => AH là phân giác góc BAC

b, Xét \(\Delta DBE\)và \(\Delta HBA\)có:

               DB = HB ( giả thiết )

                \(\widehat{DBE}=\widehat{HBA}\)( 2 góc đối đỉnh )

                BE = BA ( giả thiết )

=>\(\Delta DBE\)= \(\Delta HBA\)( c-g-c )

=> \(\widehat{BDE}=\widehat{BHA}\)

 Mà 2 góc này so le trong

=> AH // DE

c, 

Xét \(\Delta\)AHD có \(\widehat{AHD}=90^o\)

=> DA > AH

mà AH=DE  ( \(\Delta DBE=\Delta HBA\))

=> DA > DE

Xét \(\Delta DAE\) có: DA > DE

=> \(\widehat{DEA}>\widehat{DAE}\) 

mà \(\widehat{DEA}=\widehat{BAH}\) ( chứng minh câu b )

=> \(\widehat{BAH}>\widehat{DAE}\)

hay \(\widehat{BAH}>\widehat{DAB}\)

d, Vì DB = BH mà BH = CH ( chứng minh câu a )

=> DB = BH = CH

=> DB = \(\frac{1}{2}BC\)hay DB = \(\frac{1}{3}CD\)     (1)

    Có:  D là trung điểm EF 

=> CD là đường trung tuyến trong \(\Delta EFC\)  (2)

 Từ (1) và (2)

=> B là trọng tâm trong tam giác EFC

  Mà  FG là  đường trung tuyến trong ​\(\Delta EFC\)( do G là trung điểm CE )

=> FG đi qua B

=> 3 điểm F,B,G thẳng hàng

à cái này ở chỗ tui không cần phải tự làm đâu , ở trường tui cô  chủ nhiệm photo đáp án cho bọn tôi chép rồi nộp cơ :))))) 

\(\left(\frac{x}{10}-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{25}=0\)

=> \(\left(\frac{x}{10}-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{1}{25}=\left(\frac{1}{5}\right)^2\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{x}{10}-\frac{3}{2}=\frac{1}{5}\\\frac{x}{10}-\frac{3}{2}=-\frac{1}{5}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{17}{10}\\\frac{x}{10}=\frac{13}{10}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=17\\x=13\end{cases}}\)

\(\left(\frac{x}{10}-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{25}=0\)

\(\left(\frac{x}{10}-\frac{3}{2}\right)^2=0+\frac{1}{25}\)

\(\left(\frac{x}{10}-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{1}{25}\)

\(\left(\frac{x}{10}-\frac{3}{2}\right)^2=\left(\frac{1}{5}\right)^2\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}-\frac{3}{2}=\frac{1}{5}\)

\(\frac{x}{10}=\frac{1}{5}+\frac{3}{2}\)

\(\frac{x}{10}=\frac{17}{10}\)

\(\Rightarrow x.10=17.10\)

\(\Rightarrow x.10=170\)

\(\Rightarrow x=170:10\)

\(\Rightarrow x=17\)

~ Hok tốt ~

(thông cảm chút vì hình xấu :< )

Xét ΔABC và ΔACE, ta có:

∠(ACB) = ∠(CAE) (so le trong, AE // BC)

AC cạnh chung

∠(CAB) = ∠(ACE) (so le trong, CE // AB)

Suy ra: ΔABC = ΔACE (g.c.g)

⇒ AE = BC (1)

Xét ΔABC và ΔABF, ta có:

∠(ABC) = ∠(BAF) (so le trong, AF // BC)

AB cạnh chung

∠(BAC) = ∠(ABF) (so le trong, BF // AC)

Suy ra: ΔABC = ΔBAF (g.c.g)

⇒ AF = BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AE = AF

Vậy A là trung điểm của EF.

b. Kẻ AH ⊥ BC.

Ta có: EF // BC (gt) ⇒ AH ⊥ EF

Lại có: AE = AF (chứng minh trên)

Vậy đường cao AH là đường trung trực của EF.

Vì B là trung điểm DF và DF // AC nên đường cao kẻ từ đỉnh B của ΔABC là đường trung trực DF.

Vì C là trung điểm DE và DE // AB nên đường cao kẻ từ đỉnh C của ΔABC là đường trung trực của DE.

very good

#)Thắc mắc :

Mk k có nhớ là lớp 7 học toán về giải phương trình nhỉ ???

\(2x\left(x^2+2\right)=\left(x-3\right)\left(x^2+2\right)\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x^2+2\right)-\left(x-3\right)\left(x^2+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(2x-x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+2=0\\x+3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\in\varnothing\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy....

a,  \(\left(2x+3\right)-\left(3x+1\right)=4\)

\(\Rightarrow2x+3-3x-1=4\)

\(\Rightarrow2x-3x=4+1-3\)

\(\Rightarrow-x=2\)

\(\Rightarrow x=-2\)

Vậy x = -2 

b, \(\left(3x-4\right)-\left(x-2\right)=x+5\)

\(\Rightarrow3x-4-x+2-x=5\)

\(\Rightarrow\left(3x-x-x\right)=5-2+4\)

\(\Rightarrow x=7\)

Vậy x = 7 

a, \(\left(2x+3\right)-\left(3x+1\right)=4\)

\(2x+3-3x-1=4\)

\(-x=2\)

\(\Rightarrow x=-2\)