Hãy nêu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(A=|x-2|+|x-13|\)
\(=|x-2|+|13-x|\ge|x-2+13-x|\)
Hay \(A\ge11\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(13-x\right)\ge0\)
Xảy ra 2 TH là cả hai số x-2 và 13-x lớn hơn hoặc bằng 0 và TH2 là nhỏ hơn 0.
Tìm nốt x trong khoảng Mà nó là SCp rồi chắt lọc ra
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
hình bạn tự vẽ nhé
a,Trong tam giác cân đường cao ứng vs đỉnh A đồng thời là đường phân giác ứng vs đỉnh đó
=> AH là phân giác của \(\widehat{BAH}\)
Xét \(\Delta ABH\)và\(\Delta ACH\),có:
\(AB=AC\)(vì \(\Delta ABC\)cân tại A)
\(\widehat{BAH}=CAH\)(vì AH là phân giác của \(\widehat{BAH}\))
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch-gn\right)\)
b,.Xét \(\Delta BAH\)và \(\Delta BED\) có:
\(\widehat{ABH}=\widehat{EBD}\)
\(AB=BE\)
\(DB=BH\)
\(\Rightarrow\Delta BAH=\Delta BED\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{BED}\) ( 2 góc tương ứng)
mà 2 góc ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow DE//AH\)
c. Xét \(\Delta AHD\) có:
\(\widehat{AHD}=90^o\)
=> DA > AH
mà AH=DE ( \(\Delta BAH=\Delta BED\))
=> DA > DE
Xét \(\Delta DAE\)có:
DA > DE
=> \(\widehat{DEA}>\widehat{DAE}\)
mà \(\widehat{DAE}=\widehat{BAH}\) ( chứng minh câu b )
=> \(\widehat{BAH}>\widehat{DAE}\)
hay \(\widehat{BAH}>\widehat{DAB}\)
câu d,e mik chw lm đc
k mik nhé!
#sadgirl#
a, Xét \(\Delta BAH\)vuông tại H và \(\Delta CAH\)vuông tại H có:
BA = CA ( \(\Delta ABC\)cân ở A )
AH : cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta BAH=\Delta CAH\)( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}HB=HC\\\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\end{cases}}\)
=> AH là phân giác góc BAC
b, Xét \(\Delta DBE\)và \(\Delta HBA\)có:
DB = HB ( giả thiết )
\(\widehat{DBE}=\widehat{HBA}\)( 2 góc đối đỉnh )
BE = BA ( giả thiết )
=>\(\Delta DBE\)= \(\Delta HBA\)( c-g-c )
=> \(\widehat{BDE}=\widehat{BHA}\)
Mà 2 góc này so le trong
=> AH // DE
c,
Xét \(\Delta\)AHD có \(\widehat{AHD}=90^o\)
=> DA > AH
mà AH=DE ( \(\Delta DBE=\Delta HBA\))
=> DA > DE
Xét \(\Delta DAE\) có: DA > DE
=> \(\widehat{DEA}>\widehat{DAE}\)
mà \(\widehat{DEA}=\widehat{BAH}\) ( chứng minh câu b )
=> \(\widehat{BAH}>\widehat{DAE}\)
hay \(\widehat{BAH}>\widehat{DAB}\)
d, Vì DB = BH mà BH = CH ( chứng minh câu a )
=> DB = BH = CH
=> DB = \(\frac{1}{2}BC\)hay DB = \(\frac{1}{3}CD\) (1)
Có: D là trung điểm EF
=> CD là đường trung tuyến trong \(\Delta EFC\) (2)
Từ (1) và (2)
=> B là trọng tâm trong tam giác EFC
Mà FG là đường trung tuyến trong \(\Delta EFC\)( do G là trung điểm CE )
=> FG đi qua B
=> 3 điểm F,B,G thẳng hàng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
à cái này ở chỗ tui không cần phải tự làm đâu , ở trường tui cô chủ nhiệm photo đáp án cho bọn tôi chép rồi nộp cơ :)))))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(\frac{x}{10}-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{25}=0\)
=> \(\left(\frac{x}{10}-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{1}{25}=\left(\frac{1}{5}\right)^2\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{x}{10}-\frac{3}{2}=\frac{1}{5}\\\frac{x}{10}-\frac{3}{2}=-\frac{1}{5}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{17}{10}\\\frac{x}{10}=\frac{13}{10}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=17\\x=13\end{cases}}\)
\(\left(\frac{x}{10}-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{25}=0\)
\(\left(\frac{x}{10}-\frac{3}{2}\right)^2=0+\frac{1}{25}\)
\(\left(\frac{x}{10}-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{1}{25}\)
\(\left(\frac{x}{10}-\frac{3}{2}\right)^2=\left(\frac{1}{5}\right)^2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}-\frac{3}{2}=\frac{1}{5}\)
\(\frac{x}{10}=\frac{1}{5}+\frac{3}{2}\)
\(\frac{x}{10}=\frac{17}{10}\)
\(\Rightarrow x.10=17.10\)
\(\Rightarrow x.10=170\)
\(\Rightarrow x=170:10\)
\(\Rightarrow x=17\)
~ Hok tốt ~
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(thông cảm chút vì hình xấu :< )
Xét ΔABC và ΔACE, ta có:
∠(ACB) = ∠(CAE) (so le trong, AE // BC)
AC cạnh chung
∠(CAB) = ∠(ACE) (so le trong, CE // AB)
Suy ra: ΔABC = ΔACE (g.c.g)
⇒ AE = BC (1)
Xét ΔABC và ΔABF, ta có:
∠(ABC) = ∠(BAF) (so le trong, AF // BC)
AB cạnh chung
∠(BAC) = ∠(ABF) (so le trong, BF // AC)
Suy ra: ΔABC = ΔBAF (g.c.g)
⇒ AF = BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AE = AF
Vậy A là trung điểm của EF.
b. Kẻ AH ⊥ BC.
Ta có: EF // BC (gt) ⇒ AH ⊥ EF
Lại có: AE = AF (chứng minh trên)
Vậy đường cao AH là đường trung trực của EF.
Vì B là trung điểm DF và DF // AC nên đường cao kẻ từ đỉnh B của ΔABC là đường trung trực DF.
Vì C là trung điểm DE và DE // AB nên đường cao kẻ từ đỉnh C của ΔABC là đường trung trực của DE.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
#)Thắc mắc :
Mk k có nhớ là lớp 7 học toán về giải phương trình nhỉ ???
\(2x\left(x^2+2\right)=\left(x-3\right)\left(x^2+2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^2+2\right)-\left(x-3\right)\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(2x-x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+2=0\\x+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\in\varnothing\\x=-3\end{cases}}\)
Vậy....
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(\left(2x+3\right)-\left(3x+1\right)=4\)
\(\Rightarrow2x+3-3x-1=4\)
\(\Rightarrow2x-3x=4+1-3\)
\(\Rightarrow-x=2\)
\(\Rightarrow x=-2\)
Vậy x = -2
b, \(\left(3x-4\right)-\left(x-2\right)=x+5\)
\(\Rightarrow3x-4-x+2-x=5\)
\(\Rightarrow\left(3x-x-x\right)=5-2+4\)
\(\Rightarrow x=7\)
Vậy x = 7
a, \(\left(2x+3\right)-\left(3x+1\right)=4\)
\(2x+3-3x-1=4\)
\(-x=2\)
\(\Rightarrow x=-2\)
Các hàng đẳng thức lớp 7 đc học là ;
\(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)
\(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)
\(a^2-b^2=\left(a+b\right).\left(a-b\right)\)
Vì câu hỏi ghi toán 7 nên chỉ có thế thôi chưa học đâu
7 hằng đẳng thức đáng nhớ là :
\(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)
\(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)
\(a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)
\(\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)
\(\left(a-b\right)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)
\(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
\(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
~ Hok tốt ~