ta co : a^3 + b^3 + 3ab.(a+b)

           = (a+b).(a^2-ab+b^2) + 3ab.(a+b)

           =(a+b).(a^2-ab+b^2+3ab)

           = (a+b).(a^2+2ab+b^2)

           =(a+b).(a+b)^2 = (a+b)^3 

Bn tự kẻ hình nha!!

Gọi I là trung điểm của AH

Ta có IM là đg trug bình t.giác AHB

• -> IM=1/2AB và IM sog sog vs AB
• ->IMND là hình bình hành
• ->DI sog sog vs MN(1)

Do IM sog sog vs AB->IM vuông góc vs AD

Tg ADM có các đg cao AH và MI cắt nhau tại I

• -> DI vuông góc vs AM(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM vuông góc vs MN

Tg AMN vuông tại M

Ta có :AM^2+MN^2=AN^2

Lại có:Tg ADN vuông tại D

• ->AN^2=AD^2+DN^2+AD^2/4=4^2+3^2=25
• Vậy MA^2+NM^2=25

vì sao IMND là hình bình hành vậy.

Nếu bài này ko cm như trên mà chứng minh MA vuông góc MN thì làm như nào ạ .

ta co: x^3 + 5x -6=x^3-x+6x-6=x.(x^2 - 1) + 6.(x-1) = x.(x-1).(x+1) + 6.(x-1) =(x-1).(x^2+x+6)

\(\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3-1\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1\)

\(=-3x^2+3x=3x-3x^2\)

\(=3x\left(1-x\right)\)

=x^3- 3x^2+3x+1-x^3-1

= 3x-3x^2

a) 16x²-(x²+4)²= (4x)²-(x²+4)²

                      = (4x-x²-4)(4x+x²+4)

\(\text{b) 27x^3-54x^2+36x-8=[(3x)^3-3.(3x)^2.2+3.3x.2^2-2^3}]\)

                                                      = (3x-2)³
\(\text{c) (x+y)^3 - (x-y)^3= (x+y-x+y)[(x+y)^2+(x+y)(x-y)+(x-y)^2]}\)

                                   =2y(x²+2xy+y²+x²-y²+x²-2xy+y²)

                                   = 2y(3x²+y²)