cho tam giác ABC vuông tại a có AB=3cm, AC=4cm. Đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC tại D cắt AC ở E.
a, CMR: tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEC.
b, Tính: BC, BD
c, Tính AD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(x^2+x+1=t\)
Ta có: \(\left(x^2+x+1\right)^2+3x\left(x^2+x+1\right)+2x^2\)
\(=t^2+3xt+2x^2\)
\(=t^2+xt+2xt+2x\)
\(=t\left(t+x\right)+2x\left(t+x\right)\)
\(=\left(t+x\right)\left(t+2x\right)\)
\(=\left(x^2+x+1+x\right)\left(x^2+x+1+2x\right)\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2+3x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)^2\left(x^2+3x+1\right)\)
Chúc bạn học tốt.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt x^2+2x=t =>3t^2-2t-1=3t^2-3t+t-1=3t(t-1)+(t-1)=(t-1)(3t+1)
=>(x^2+2x-1)(3x^2+6x+1)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 24
= x4 + 10x3 + 35x2 + 50x + 24 - 24
= x4 + 10x3 + 35x2 + 50x
( x + 1 ). ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 4 ) - 24
= ( x2 + 5x + 4 ) .( x2 + 5x + 6 ) - 24
Đặt t = x2 + 5x + 5
=> ( t - 1 ). ( t + 1 ) - 24
= t2 - 1 - 24
= t2 - 25
= ( t - 5 ). ( t + 5 )
= ( x2 + 5x + 5 - 5 ) . ( x2 + 5x + 5 + 5 )
= ( x2 + 5x ) . ( x2 + 5x + 10 )
= x. ( x + 5 ) . ( x2 + 5x + 10 )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt x^2-3x-2=t =>(t+4)(t-4)+12=t-16+12=t-4=(t+2)(t-2)
=>(x^2-3x-2+2)(x^2-3x-2-2)=(x^2-3x)(x^2-3x-4)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^3-4x^2-12x+27\)
\(=x^3+3x^2-7x^2-21x+9x+27\)
\(=x^2\left(x+3\right)-7x\left(x+3\right)+9\left(x+3\right)\)
\(=\left(x^2-7x+9\right)\left(x+3\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đề bài yêu cầu gì ?? Phân tích đa thức thành nhân tử hay tính ?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)