Hiệu hai số là 27 nha bạn

Bài `1`

\(a,5x^2-10xy=5x\left(x-2y\right)\\ b,3x\left(x-y\right)-6\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(3x-6\right)\\ =3\left(x-y\right)\left(x-2\right)\\ c,2x\left(x-y\right)-4y\left(y-x\right)=2x\left(x-y\right)+4y\left(x-y\right)\\ =\left(x-y\right)\left(2x+4y\right)=2\left(x-y\right)\left(x+2y\right)\\ d,9x^2-9y^2=\left(3x\right)^2-\left(3y\right)^2=\left(3x-3y\right)\left(3x+3y\right)\\ f,xy-xz-y+z=\left(xy-xz\right)-\left(y-z\right)\\ =x\left(y-z\right)-\left(y-z\right)=\left(y-z\right)\left(x-1\right)\)

Bài `3`

\(a,3x^2+8x=0\\ \Leftrightarrow x\left(3x+8\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x+8=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x=-8\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)

\(b,9x^2-25=0\\ \Leftrightarrow\left(3x\right)^2-5^2=0\\ \Leftrightarrow\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-5=0\\3x+5=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=5\\3x=-5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

\(c,x^3-16x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x^2-16\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)

\(d,x^3+x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x^2+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+1\in\varnothing\\x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=0\)

a) (a - 2b)x(a + 2b)
b) x²-(y-3)²
 => (x-y+3)(x+y-3)
c) (2a + b - a)(2a + b + a)
=> (a+b)(3a+b)
d) (4(x - 1))² - (5(x + y))²
⇔ (4x - 4 - 5x - 5y)(4x - 4 + 5x + 5y)
⇔ -(x + 5y + 4)(9x + 5y + -4)
e) (x + 5)²
f) (5x - 2y)²
h) (x - 5)(x² + 5x + 25)

k) (x + 5)³

Khi viết thêm chữ số 2 vào trước số đó thì được số mới có bốn chữ số lớn hơn số đã cho 2000 đơn vị.

Gọi số đó là abc (a,b,c là chữ số ; a khác 0)

Nếu viết thêm chữ số hai vào trước số đó thì số mới là: 2abc

⇒ Số mới lớn hơn số ban đầu: 2abc-abc=2000(đơn vị)

                       Đáp số: 2000 đơn vị

25 tuôi

Nếu bố hơn An 25 tuổi thì luôn luôn bố sẽ hơn An 25 tuổi.

Tuổi của An hiện nay là: (45 - 25) : 2 = 10(tuổi)

Đáp số: An: 10 tuổi.

Số nhỏ nhất có hai chữ số giống nhau là: 11 ⇒ Thương

⇒ Số bị chia cần tìm là: 11 x 7 + 5 = 82

Đáp số: 82

82

Muốn tính diện tích tích hình bình hành, ta lấy: Đáy x Chiều cao

Công thức: \(S=\dfrac{a.h}{2}\) (a là đáy, h là chiều cao)

Đáy × chiều cao 

Lời giải:

$A=2^0-2^1+2^2-2^3+2^4-...-2^{99}+2^{100}$

$2A=2^1-2^2+2^3-2^4+2^5-...-2^{100}+2^{101}$

$\Rightarrow A+2A=2^{101}-2^0$

$\Rightarrow 3A=2^{101}-1$

$\Rightarrow A=\frac{2^{101}-1}{3}$