Chứng minh biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến :
(X+1)3-x2*(x+3)+3*(2-x)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MN
0
NT
1
9 tháng 9 2018
Dễ mà.
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n\)
\(-5n⋮5\forall n\in Z\Rightarrow n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\forall n\in Z\)
Chúc bạn học tốt.
LS
0
9 tháng 9 2018
Ta có:
\(M=\left(x^3+6x^2+12x+8\right)+3\left(x^2+4x+4\right)y+3\left(x+2\right)y^2+y^3\)
\(M=\left(x+2\right)^3+3\left(x+2\right)^2y+3\left(x+2\right)y^2+y^3\)
\(M=\left(x+2+y\right)^3=\left(8+2\right)^3=10^3=1000\)
9 tháng 9 2018
\(x^2-y^2+6x+9=\left(x^2+6x+9\right)-y^2=\left(x+3\right)^2-y^2=\left(x+y+3\right)\left(x-y+3\right)\)
Vậy \(\left(x^2-y^2+6x+9\right):\left(x+y+3\right)=x-y+3\)
9 tháng 9 2018
\(P=\left(x+1\right)^3+3\left(x+1\right)^2y+3\left(x+1\right)y^2+y^3=\left(x+1+y\right)^3=10^3=1000\\ \)
\(\left(x+1\right)^3-x^2\cdot\left(x+3\right)+3\cdot\left(2-x\right)\)
\(=x^3+3x^2+3x+1-\left(x^3+3x^2\right)+6-3x\)
\(=x^3+3x^2+3x+1-x^3-3x^2-3x+6\)
\(=1+6\)
\(=7\)
Vậy, với mọi giá trị của x thì biểu thức luôn bằng 7 => đpcm